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← 66.36 m → | N 77 |
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↑ 66.39 m ↓ |
↑ 66.39 m ↓ |
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N 77 |
← 66.36 m → 4 405 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616153717041016 y=0.148624420166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616153717041016 × 217)
floor (0.616153717041016 × 131072)
floor (80760.5)tx = 80760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148624420166016 × 217)
floor (0.148624420166016 × 131072)
floor (19480.5)ty = 19480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80760 / 19480 ti = "17/80760/19480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80760/19480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80760 ÷ 217
80760 ÷ 131072x = 0.61614990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19480 ÷ 217
19480 ÷ 131072y = 0.14862060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61614990234375 × 2 - 1) × π
0.2322998046875 × 3.1415926535Λ = 0.72979136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14862060546875 × 2 - 1) × π
0.7027587890625 × 3.1415926535Φ = 2.20778184890131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72979136} λ = 0.72979136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20778184890131))-π/2
2×atan(9.09551876568371)-π/2
2×1.46129188265536-π/2
2.92258376531072-1.57079632675φ = 1.35178744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72979136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.813965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35178744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.451715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80760 KachelY 19480 0.72979136 1.35178744 41.813965 77.451715 Oben rechts KachelX + 1 80761 KachelY 19480 0.72983930 1.35178744 41.816712 77.451715 Unten links KachelX 80760 KachelY + 1 19481 0.72979136 1.35177702 41.813965 77.451118 Unten rechts KachelX + 1 80761 KachelY + 1 19481 0.72983930 1.35177702 41.816712 77.451118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35178744-1.35177702) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dl = 66.3858199997163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35178744-1.35177702) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dr = 66.3858199997163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72979136-0.72983930) × cos(1.35178744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217262291206304 × 6371000do = 66.3574960657375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72979136-0.72983930) × cos(1.35177702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217272462294681 × 6371000du = 66.3606025779316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35178744)-sin(1.35177702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217262291206304-0.217272462294681)× R²
abs(0.72983930-0.72979136)×1.01710883767259e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01710883767259e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01710883767259e-05× 40589641000000 ar = 4405.2999036238m²