↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 66.08 m → | N 77 |
→ |
↑ 66.07 m ↓ |
↑ 66.07 m ↓ |
|||
N 77 |
← 66.09 m → 4 366 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616016387939453 y=0.147983551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616016387939453 × 217)
floor (0.616016387939453 × 131072)
floor (80742.5)tx = 80742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147983551025391 × 217)
floor (0.147983551025391 × 131072)
floor (19396.5)ty = 19396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80742 / 19396 ti = "17/80742/19396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80742/19396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80742 ÷ 217
80742 ÷ 131072x = 0.616012573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19396 ÷ 217
19396 ÷ 131072y = 0.147979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616012573242188 × 2 - 1) × π
0.232025146484375 × 3.1415926535Λ = 0.72892850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147979736328125 × 2 - 1) × π
0.70404052734375 × 3.1415926535Φ = 2.21180854846939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72892850} λ = 0.72892850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21180854846939))-π/2
2×atan(9.13221752502111)-π/2
2×1.46172844906231-π/2
2.92345689812462-1.57079632675φ = 1.35266057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72892850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.764527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35266057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.501742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80742 KachelY 19396 0.72892850 1.35266057 41.764527 77.501742 Oben rechts KachelX + 1 80743 KachelY 19396 0.72897643 1.35266057 41.767273 77.501742 Unten links KachelX 80742 KachelY + 1 19397 0.72892850 1.35265020 41.764527 77.501148 Unten rechts KachelX + 1 80743 KachelY + 1 19397 0.72897643 1.35265020 41.767273 77.501148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35266057-1.35265020) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dl = 66.0672700002376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35266057-1.35265020) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dr = 66.0672700002376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72892850-0.72897643) × cos(1.35266057) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216409934728079 × 6371000do = 66.0833769807741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72892850-0.72897643) × cos(1.35265020) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216420058974263 × 6371000du = 66.0864685411412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35266057)-sin(1.35265020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216409934728079-0.216420058974263)× R²
abs(0.72897643-0.72892850)×1.01242461844619e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01242461844619e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01242461844619e-05× 40589641000000 ar = 4366.05043499528m²