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← | N 77 |
← 66.10 m → | N 77 |
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↑ 66.07 m ↓ |
↑ 66.07 m ↓ |
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N 77 |
← 66.11 m → 4 367 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616008758544922 y=0.147998809814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616008758544922 × 217)
floor (0.616008758544922 × 131072)
floor (80741.5)tx = 80741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147998809814453 × 217)
floor (0.147998809814453 × 131072)
floor (19398.5)ty = 19398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80741 / 19398 ti = "17/80741/19398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80741/19398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80741 ÷ 217
80741 ÷ 131072x = 0.616004943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19398 ÷ 217
19398 ÷ 131072y = 0.147994995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616004943847656 × 2 - 1) × π
0.232009887695312 × 3.1415926535Λ = 0.72888056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147994995117188 × 2 - 1) × π
0.704010009765625 × 3.1415926535Φ = 2.21171267467015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72888056} λ = 0.72888056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21171267467015))-π/2
2×atan(9.13134202660085)-π/2
2×1.46171807455553-π/2
2.92343614911105-1.57079632675φ = 1.35263982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72888056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.761780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35263982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.500553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80741 KachelY 19398 0.72888056 1.35263982 41.761780 77.500553 Oben rechts KachelX + 1 80742 KachelY 19398 0.72892850 1.35263982 41.764527 77.500553 Unten links KachelX 80741 KachelY + 1 19399 0.72888056 1.35262945 41.761780 77.499959 Unten rechts KachelX + 1 80742 KachelY + 1 19399 0.72892850 1.35262945 41.764527 77.499959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35263982-1.35262945) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dl = 66.0672700002376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35263982-1.35262945) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dr = 66.0672700002376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72888056-0.72892850) × cos(1.35263982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216430192960156 × 6371000do = 66.103351843155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72888056-0.72892850) × cos(1.35262945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21644031715977 × 6371000du = 66.1064440343142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35263982)-sin(1.35262945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216430192960156-0.21644031715977)× R²
abs(0.72892850-0.72888056)×1.01241996146584e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01241996146584e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01241996146584e-05× 40589641000000 ar = 4367.37014045253m²