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← | N 77 |
← 66.09 m → | N 77 |
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↑ 66.13 m ↓ |
↑ 66.13 m ↓ |
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N 77 |
← 66.10 m → 4 371 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615985870361328 y=0.148006439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615985870361328 × 217)
floor (0.615985870361328 × 131072)
floor (80738.5)tx = 80738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148006439208984 × 217)
floor (0.148006439208984 × 131072)
floor (19399.5)ty = 19399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80738 / 19399 ti = "17/80738/19399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80738/19399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80738 ÷ 217
80738 ÷ 131072x = 0.615982055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19399 ÷ 217
19399 ÷ 131072y = 0.148002624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615982055664062 × 2 - 1) × π
0.231964111328125 × 3.1415926535Λ = 0.72873675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148002624511719 × 2 - 1) × π
0.703994750976562 × 3.1415926535Φ = 2.21166473777053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72873675} λ = 0.72873675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21166473777053))-π/2
2×atan(9.13090430886622)-π/2
2×1.46171288693797-π/2
2.92342577387595-1.57079632675φ = 1.35262945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72873675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.753540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35262945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.499959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80738 KachelY 19399 0.72873675 1.35262945 41.753540 77.499959 Oben rechts KachelX + 1 80739 KachelY 19399 0.72878468 1.35262945 41.756286 77.499959 Unten links KachelX 80738 KachelY + 1 19400 0.72873675 1.35261907 41.753540 77.499364 Unten rechts KachelX + 1 80739 KachelY + 1 19400 0.72878468 1.35261907 41.756286 77.499364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35262945-1.35261907) × R
1.03799999999765e-05 × 6371000dl = 66.1309799998504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35262945-1.35261907) × R
1.03799999999765e-05 × 6371000dr = 66.1309799998504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72873675-0.72878468) × cos(1.35262945) × R
4.79299999999183e-05 × 0.21644031715977 × 6371000do = 66.0926546216386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72873675-0.72878468) × cos(1.35261907) × R
4.79299999999183e-05 × 0.216450451099046 × 6371000du = 66.0957491419076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35262945)-sin(1.35261907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21644031715977-0.216450451099046)× R²
abs(0.72878468-0.72873675)×1.01339392753197e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.01339392753197e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.01339392753197e-05× 40589641000000 ar = 4370.87434292757m²