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↑ 66.83 m ↓ |
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N 77 |
← 66.87 m → 4 469 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615703582763672 y=0.149868011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615703582763672 × 217)
floor (0.615703582763672 × 131072)
floor (80701.5)tx = 80701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149868011474609 × 217)
floor (0.149868011474609 × 131072)
floor (19643.5)ty = 19643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80701 / 19643 ti = "17/80701/19643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80701/19643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80701 ÷ 217
80701 ÷ 131072x = 0.615699768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19643 ÷ 217
19643 ÷ 131072y = 0.149864196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615699768066406 × 2 - 1) × π
0.231399536132812 × 3.1415926535Λ = 0.72696308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149864196777344 × 2 - 1) × π
0.700271606445312 × 3.1415926535Φ = 2.19996813426324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72696308} λ = 0.72696308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19996813426324))-π/2
2×atan(9.02472591531173)-π/2
2×1.46043982506606-π/2
2.92087965013211-1.57079632675φ = 1.35008332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72696308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.651916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35008332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.354076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80701 KachelY 19643 0.72696308 1.35008332 41.651916 77.354076 Oben rechts KachelX + 1 80702 KachelY 19643 0.72701102 1.35008332 41.654663 77.354076 Unten links KachelX 80701 KachelY + 1 19644 0.72696308 1.35007283 41.651916 77.353475 Unten rechts KachelX + 1 80702 KachelY + 1 19644 0.72701102 1.35007283 41.654663 77.353475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35008332-1.35007283) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dl = 66.8317899998352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35008332-1.35007283) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dr = 66.8317899998352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72696308-0.72701102) × cos(1.35008332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218925389062765 × 6371000do = 66.8654489592391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72696308-0.72701102) × cos(1.35007283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218935624580125 × 6371000du = 66.8685751497031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35008332)-sin(1.35007283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218925389062765-0.218935624580125)× R²
abs(0.72701102-0.72696308)×1.02355173602908e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02355173602908e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02355173602908e-05× 40589641000000 ar = 4468.84210759851m²