↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 771.99 m → | N 71 |
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↑ 772.17 m ↓ |
↑ 772.17 m ↓ |
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N 71 |
← 772.27 m → 596 209 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492584228515625 y=0.210479736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492584228515625 × 214)
floor (0.492584228515625 × 16384)
floor (8070.5)tx = 8070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210479736328125 × 214)
floor (0.210479736328125 × 16384)
floor (3448.5)ty = 3448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8070 / 3448 ti = "14/8070/3448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8070/3448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8070 ÷ 214
8070 ÷ 16384x = 0.4925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3448 ÷ 214
3448 ÷ 16384y = 0.21044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4925537109375 × 2 - 1) × π
-0.014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.04678641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21044921875 × 2 - 1) × π
0.5791015625 × 3.1415926535Φ = 1.81930121438037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04678641} λ = -0.04678641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81930121438037))-π/2
2×atan(6.16754715046484)-π/2
2×1.41005614346978-π/2
2.82011228693956-1.57079632675φ = 1.24931596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04678641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24931596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.580532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8070 KachelY 3448 -0.04678641 1.24931596 -2.680664 71.580532 Oben rechts KachelX + 1 8071 KachelY 3448 -0.04640292 1.24931596 -2.658691 71.580532 Unten links KachelX 8070 KachelY + 1 3449 -0.04678641 1.24919476 -2.680664 71.573588 Unten rechts KachelX + 1 8071 KachelY + 1 3449 -0.04640292 1.24919476 -2.658691 71.573588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24931596-1.24919476) × R
0.000121199999999932 × 6371000dl = 772.16519999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24931596-1.24919476) × R
0.000121199999999932 × 6371000dr = 772.16519999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04678641--0.04640292) × cos(1.24931596) × R
0.00038349 × 0.315971432012315 × 6371000do = 771.986075909968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04678641--0.04640292) × cos(1.24919476) × R
0.00038349 × 0.316086420458266 × 6371000du = 772.267017381795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24931596)-sin(1.24919476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315971432012315-0.316086420458266)× R²
abs(-0.04640292--0.04678641)×0.000114988445951036× R²
0.00038349×0.000114988445951036× 6371000²
0.00038349×0.000114988445951036× 40589641000000 ar = 596209.250045042m²