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← | N 77 |
← 66.86 m → | N 77 |
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↑ 66.90 m ↓ |
↑ 66.90 m ↓ |
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N 77 |
← 66.87 m → 4 473 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615688323974609 y=0.149860382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615688323974609 × 217)
floor (0.615688323974609 × 131072)
floor (80699.5)tx = 80699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149860382080078 × 217)
floor (0.149860382080078 × 131072)
floor (19642.5)ty = 19642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80699 / 19642 ti = "17/80699/19642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80699/19642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80699 ÷ 217
80699 ÷ 131072x = 0.615684509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19642 ÷ 217
19642 ÷ 131072y = 0.149856567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615684509277344 × 2 - 1) × π
0.231369018554688 × 3.1415926535Λ = 0.72686721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149856567382812 × 2 - 1) × π
0.700286865234375 × 3.1415926535Φ = 2.20001607116286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72686721} λ = 0.72686721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20001607116286))-π/2
2×atan(9.02515854306136)-π/2
2×1.46044507224546-π/2
2.92089014449092-1.57079632675φ = 1.35009382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72686721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.646423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35009382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.354678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80699 KachelY 19642 0.72686721 1.35009382 41.646423 77.354678 Oben rechts KachelX + 1 80700 KachelY 19642 0.72691515 1.35009382 41.649170 77.354678 Unten links KachelX 80699 KachelY + 1 19643 0.72686721 1.35008332 41.646423 77.354076 Unten rechts KachelX + 1 80700 KachelY + 1 19643 0.72691515 1.35008332 41.649170 77.354076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35009382-1.35008332) × R
1.04999999999134e-05 × 6371000dl = 66.895499999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35009382-1.35008332) × R
1.04999999999134e-05 × 6371000dr = 66.895499999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72686721-0.72691515) × cos(1.35009382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218915143763875 × 6371000do = 66.8623197812441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72686721-0.72691515) × cos(1.35008332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218925389062765 × 6371000du = 66.8654489592391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35009382)-sin(1.35008332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218915143763875-0.218925389062765)× R²
abs(0.72691515-0.72686721)×1.02452988897939e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02452988897939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02452988897939e-05× 40589641000000 ar = 4472.8929768678m²