↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 66.96 m → | N 77 |
→ |
↑ 66.96 m ↓ |
↑ 66.96 m ↓ |
|||
N 77 |
← 66.96 m → 4 484 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615642547607422 y=0.150135040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615642547607422 × 217)
floor (0.615642547607422 × 131072)
floor (80693.5)tx = 80693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150135040283203 × 217)
floor (0.150135040283203 × 131072)
floor (19678.5)ty = 19678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80693 / 19678 ti = "17/80693/19678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80693/19678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80693 ÷ 217
80693 ÷ 131072x = 0.615638732910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19678 ÷ 217
19678 ÷ 131072y = 0.150131225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615638732910156 × 2 - 1) × π
0.231277465820312 × 3.1415926535Λ = 0.72657959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150131225585938 × 2 - 1) × π
0.699737548828125 × 3.1415926535Φ = 2.19829034277654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72657959} λ = 0.72657959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19829034277654))-π/2
2×atan(9.00959700213104)-π/2
2×1.46025601908342-π/2
2.92051203816685-1.57079632675φ = 1.34971571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72657959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.629944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34971571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.333014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80693 KachelY 19678 0.72657959 1.34971571 41.629944 77.333014 Oben rechts KachelX + 1 80694 KachelY 19678 0.72662752 1.34971571 41.632690 77.333014 Unten links KachelX 80693 KachelY + 1 19679 0.72657959 1.34970520 41.629944 77.332412 Unten rechts KachelX + 1 80694 KachelY + 1 19679 0.72662752 1.34970520 41.632690 77.332412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34971571-1.34970520) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dl = 66.9592099990608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34971571-1.34970520) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dr = 66.9592099990608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72657959-0.72662752) × cos(1.34971571) × R
4.79299999999183e-05 × 0.219284066632554 × 6371000do = 66.9610277334577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72657959-0.72662752) × cos(1.34970520) × R
4.79299999999183e-05 × 0.219294320818151 × 6371000du = 66.9641589723878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34971571)-sin(1.34970520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219284066632554-0.219294320818151)× R²
abs(0.72662752-0.72657959)×1.02541855975247e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.02541855975247e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.02541855975247e-05× 40589641000000 ar = 4483.76235030565m²