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← | N 77 |
← 66.98 m → | N 77 |
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↑ 66.96 m ↓ |
↑ 66.96 m ↓ |
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N 77 |
← 66.99 m → 4 485 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615634918212891 y=0.150157928466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615634918212891 × 217)
floor (0.615634918212891 × 131072)
floor (80692.5)tx = 80692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150157928466797 × 217)
floor (0.150157928466797 × 131072)
floor (19681.5)ty = 19681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80692 / 19681 ti = "17/80692/19681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80692/19681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80692 ÷ 217
80692 ÷ 131072x = 0.615631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19681 ÷ 217
19681 ÷ 131072y = 0.150154113769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615631103515625 × 2 - 1) × π
0.23126220703125 × 3.1415926535Λ = 0.72653165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150154113769531 × 2 - 1) × π
0.699691772460938 × 3.1415926535Φ = 2.19814653207767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72653165} λ = 0.72653165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19814653207767))-π/2
2×atan(9.00830141885132)-π/2
2×1.46024025027985-π/2
2.92048050055969-1.57079632675φ = 1.34968417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72653165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.627197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34968417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.331207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80692 KachelY 19681 0.72653165 1.34968417 41.627197 77.331207 Oben rechts KachelX + 1 80693 KachelY 19681 0.72657959 1.34968417 41.629944 77.331207 Unten links KachelX 80692 KachelY + 1 19682 0.72653165 1.34967366 41.627197 77.330604 Unten rechts KachelX + 1 80693 KachelY + 1 19682 0.72657959 1.34967366 41.629944 77.330604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34968417-1.34967366) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dl = 66.9592099990608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34968417-1.34967366) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dr = 66.9592099990608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72653165-0.72657959) × cos(1.34968417) × R
4.79400000000796e-05 × 0.219314838873217 × 6371000do = 66.9843969559443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72653165-0.72657959) × cos(1.34967366) × R
4.79400000000796e-05 × 0.219325092986118 × 6371000du = 66.9875288259652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34968417)-sin(1.34967366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219314838873217-0.219325092986118)× R²
abs(0.72657959-0.72653165)×1.0254112901259e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.0254112901259e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.0254112901259e-05× 40589641000000 ar = 4485.32715629191m²