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N 77 |
← 66.99 m → 4 485 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615573883056641 y=0.150196075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615573883056641 × 217)
floor (0.615573883056641 × 131072)
floor (80684.5)tx = 80684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150196075439453 × 217)
floor (0.150196075439453 × 131072)
floor (19686.5)ty = 19686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80684 / 19686 ti = "17/80684/19686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80684/19686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80684 ÷ 217
80684 ÷ 131072x = 0.615570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19686 ÷ 217
19686 ÷ 131072y = 0.150192260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615570068359375 × 2 - 1) × π
0.23114013671875 × 3.1415926535Λ = 0.72614816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150192260742188 × 2 - 1) × π
0.699615478515625 × 3.1415926535Φ = 2.19790684757957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72614816} λ = 0.72614816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19790684757957))-π/2
2×atan(9.00614252738375)-π/2
2×1.46021396402337-π/2
2.92042792804674-1.57079632675φ = 1.34963160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72614816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.605225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34963160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.328195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80684 KachelY 19686 0.72614816 1.34963160 41.605225 77.328195 Oben rechts KachelX + 1 80685 KachelY 19686 0.72619609 1.34963160 41.607971 77.328195 Unten links KachelX 80684 KachelY + 1 19687 0.72614816 1.34962109 41.605225 77.327592 Unten rechts KachelX + 1 80685 KachelY + 1 19687 0.72619609 1.34962109 41.607971 77.327592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34963160-1.34962109) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dl = 66.9592099990608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34963160-1.34962109) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dr = 66.9592099990608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72614816-0.72619609) × cos(1.34963160) × R
4.79299999999183e-05 × 0.219366128708298 × 6371000do = 66.9860863754931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72614816-0.72619609) × cos(1.34962109) × R
4.79299999999183e-05 × 0.219376382700009 × 6371000du = 66.9892175552174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34963160)-sin(1.34962109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219366128708298-0.219376382700009)× R²
abs(0.72619609-0.72614816)×1.02539917104516e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.02539917104516e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.02539917104516e-05× 40589641000000 ar = 4485.44025547298m²