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← | N 77 |
← 66.98 m → | N 77 |
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↑ 67.02 m ↓ |
↑ 67.02 m ↓ |
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N 77 |
← 66.99 m → 4 489 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615573883056641 y=0.150188446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615573883056641 × 217)
floor (0.615573883056641 × 131072)
floor (80684.5)tx = 80684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150188446044922 × 217)
floor (0.150188446044922 × 131072)
floor (19685.5)ty = 19685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80684 / 19685 ti = "17/80684/19685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80684/19685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80684 ÷ 217
80684 ÷ 131072x = 0.615570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19685 ÷ 217
19685 ÷ 131072y = 0.150184631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615570068359375 × 2 - 1) × π
0.23114013671875 × 3.1415926535Λ = 0.72614816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150184631347656 × 2 - 1) × π
0.699630737304688 × 3.1415926535Φ = 2.19795478447919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72614816} λ = 0.72614816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19795478447919))-π/2
2×atan(9.00657426428203)-π/2
2×1.46021922176643-π/2
2.92043844353287-1.57079632675φ = 1.34964212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72614816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.605225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34964212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.328797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80684 KachelY 19685 0.72614816 1.34964212 41.605225 77.328797 Oben rechts KachelX + 1 80685 KachelY 19685 0.72619609 1.34964212 41.607971 77.328797 Unten links KachelX 80684 KachelY + 1 19686 0.72614816 1.34963160 41.605225 77.328195 Unten rechts KachelX + 1 80685 KachelY + 1 19686 0.72619609 1.34963160 41.607971 77.328195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34964212-1.34963160) × R
1.05200000000139e-05 × 6371000dl = 67.0229200000882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34964212-1.34963160) × R
1.05200000000139e-05 × 6371000dr = 67.0229200000882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72614816-0.72619609) × cos(1.34964212) × R
4.79299999999183e-05 × 0.219355864935907 × 6371000do = 66.9829522091203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72614816-0.72619609) × cos(1.34963160) × R
4.79299999999183e-05 × 0.219366128708298 × 6371000du = 66.9860863754931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34964212)-sin(1.34963160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219355864935907-0.219366128708298)× R²
abs(0.72619609-0.72614816)×1.02637723909949e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.02637723909949e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.02637723909949e-05× 40589641000000 ar = 4489.49807762798m²