↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 774.80 m → | N 71 |
→ |
↑ 774.97 m ↓ |
↑ 774.97 m ↓ |
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N 71 |
← 775.08 m → 600 554 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492462158203125 y=0.211090087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492462158203125 × 214)
floor (0.492462158203125 × 16384)
floor (8068.5)tx = 8068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211090087890625 × 214)
floor (0.211090087890625 × 16384)
floor (3458.5)ty = 3458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8068 / 3458 ti = "14/8068/3458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8068/3458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8068 ÷ 214
8068 ÷ 16384x = 0.492431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3458 ÷ 214
3458 ÷ 16384y = 0.2110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492431640625 × 2 - 1) × π
-0.01513671875 × 3.1415926535Λ = -0.04755340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2110595703125 × 2 - 1) × π
0.577880859375 × 3.1415926535Φ = 1.81546626241077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04755340} λ = -0.04755340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81546626241077))-π/2
2×atan(6.14394019806883)-π/2
2×1.40944917242884-π/2
2.81889834485768-1.57079632675φ = 1.24810202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04755340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24810202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.510978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8068 KachelY 3458 -0.04755340 1.24810202 -2.724609 71.510978 Oben rechts KachelX + 1 8069 KachelY 3458 -0.04716991 1.24810202 -2.702637 71.510978 Unten links KachelX 8068 KachelY + 1 3459 -0.04755340 1.24798038 -2.724609 71.504009 Unten rechts KachelX + 1 8069 KachelY + 1 3459 -0.04716991 1.24798038 -2.702637 71.504009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24810202-1.24798038) × R
0.000121639999999923 × 6371000dl = 774.968439999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24810202-1.24798038) × R
0.000121639999999923 × 6371000dr = 774.968439999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04755340--0.04716991) × cos(1.24810202) × R
0.00038349 × 0.317122947194593 × 6371000do = 774.799474834218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04755340--0.04716991) × cos(1.24798038) × R
0.00038349 × 0.317238306330848 × 6371000du = 775.081321982079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24810202)-sin(1.24798038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317122947194593-0.317238306330848)× R²
abs(-0.04716991--0.04755340)×0.000115359136255322× R²
0.00038349×0.000115359136255322× 6371000²
0.00038349×0.000115359136255322× 40589641000000 ar = 600554.352387596m²