↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.32 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.28 m ↓ |
↑ 110.28 m ↓ |
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N 79 |
← 110.33 m → 12 167 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123100280761719 y=0.118614196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123100280761719 × 216)
floor (0.123100280761719 × 65536)
floor (8067.5)tx = 8067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118614196777344 × 216)
floor (0.118614196777344 × 65536)
floor (7773.5)ty = 7773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8067 / 7773 ti = "16/8067/7773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8067/7773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8067 ÷ 216
8067 ÷ 65536x = 0.123092651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7773 ÷ 216
7773 ÷ 65536y = 0.118606567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123092651367188 × 2 - 1) × π
-0.753814697265625 × 3.1415926535Λ = -2.36817872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118606567382812 × 2 - 1) × π
0.762786865234375 × 3.1415926535Φ = 2.39636561200661 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36817872} λ = -2.36817872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39636561200661))-π/2
2×atan(10.983186593973)-π/2
2×1.47999841555221-π/2
2.95999683110442-1.57079632675φ = 1.38920050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36817872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.686646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38920050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.595326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8067 KachelY 7773 -2.36817872 1.38920050 -135.686646 79.595326 Oben rechts KachelX + 1 8068 KachelY 7773 -2.36808284 1.38920050 -135.681152 79.595326 Unten links KachelX 8067 KachelY + 1 7774 -2.36817872 1.38918319 -135.686646 79.594334 Unten rechts KachelX + 1 8068 KachelY + 1 7774 -2.36808284 1.38918319 -135.681152 79.594334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38920050-1.38918319) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dl = 110.282010000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38920050-1.38918319) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dr = 110.282010000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36817872--2.36808284) × cos(1.38920050) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180599388922409 × 6371000do = 110.319404010277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36817872--2.36808284) × cos(1.38918319) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18061641426252 × 6371000du = 110.329803964481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38920050)-sin(1.38918319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180599388922409-0.18061641426252)× R²
abs(-2.36808284--2.36817872)×1.702534011086e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.702534011086e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.702534011086e-05× 40589641000000 ar = 12166.8190805446m²