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← | N 77 |
← 65.51 m → | N 77 |
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↑ 65.56 m ↓ |
↑ 65.56 m ↓ |
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N 77 |
← 65.52 m → 4 295 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615322113037109 y=0.146572113037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615322113037109 × 217)
floor (0.615322113037109 × 131072)
floor (80651.5)tx = 80651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146572113037109 × 217)
floor (0.146572113037109 × 131072)
floor (19211.5)ty = 19211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80651 / 19211 ti = "17/80651/19211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80651/19211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80651 ÷ 217
80651 ÷ 131072x = 0.615318298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19211 ÷ 217
19211 ÷ 131072y = 0.146568298339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615318298339844 × 2 - 1) × π
0.230636596679688 × 3.1415926535Λ = 0.72456624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146568298339844 × 2 - 1) × π
0.706863403320312 × 3.1415926535Φ = 2.2206768748991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72456624} λ = 0.72456624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2206768748991))-π/2
2×atan(9.21356518672271)-π/2
2×1.46268390323215-π/2
2.92536780646429-1.57079632675φ = 1.35457148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72456624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.514588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35457148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.611229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80651 KachelY 19211 0.72456624 1.35457148 41.514588 77.611229 Oben rechts KachelX + 1 80652 KachelY 19211 0.72461417 1.35457148 41.517334 77.611229 Unten links KachelX 80651 KachelY + 1 19212 0.72456624 1.35456119 41.514588 77.610639 Unten rechts KachelX + 1 80652 KachelY + 1 19212 0.72461417 1.35456119 41.517334 77.610639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35457148-1.35456119) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dl = 65.5575899990912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35457148-1.35456119) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dr = 65.5575899990912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72456624-0.72461417) × cos(1.35457148) × R
4.79299999999183e-05 × 0.21454391436952 × 6371000do = 65.5135652159113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72456624-0.72461417) × cos(1.35456119) × R
4.79299999999183e-05 × 0.214553964748756 × 6371000du = 65.516634220117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35457148)-sin(1.35456119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21454391436952-0.214553964748756)× R²
abs(0.72461417-0.72456624)×1.00503792359319e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.00503792359319e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.00503792359319e-05× 40589641000000 ar = 4295.012046103m²