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N 77 |
← 65.52 m → 4 296 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615314483642578 y=0.146556854248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615314483642578 × 217)
floor (0.615314483642578 × 131072)
floor (80650.5)tx = 80650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146556854248047 × 217)
floor (0.146556854248047 × 131072)
floor (19209.5)ty = 19209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80650 / 19209 ti = "17/80650/19209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80650/19209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80650 ÷ 217
80650 ÷ 131072x = 0.615310668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19209 ÷ 217
19209 ÷ 131072y = 0.146553039550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615310668945312 × 2 - 1) × π
0.230621337890625 × 3.1415926535Λ = 0.72451830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146553039550781 × 2 - 1) × π
0.706893920898438 × 3.1415926535Φ = 2.22077274869834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72451830} λ = 0.72451830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22077274869834))-π/2
2×atan(9.21444856856761)-π/2
2×1.46269418732073-π/2
2.92538837464146-1.57079632675φ = 1.35459205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72451830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.511841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35459205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.612407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80650 KachelY 19209 0.72451830 1.35459205 41.511841 77.612407 Oben rechts KachelX + 1 80651 KachelY 19209 0.72456624 1.35459205 41.514588 77.612407 Unten links KachelX 80650 KachelY + 1 19210 0.72451830 1.35458176 41.511841 77.611818 Unten rechts KachelX + 1 80651 KachelY + 1 19210 0.72456624 1.35458176 41.514588 77.611818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35459205-1.35458176) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dl = 65.5575899990912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35459205-1.35458176) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dr = 65.5575899990912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72451830-0.72456624) × cos(1.35459205) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214523823310086 × 6371000do = 65.5210974822212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72451830-0.72456624) × cos(1.35458176) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214533873734733 × 6371000du = 65.5241671406061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35459205)-sin(1.35458176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214523823310086-0.214533873734733)× R²
abs(0.72456624-0.72451830)×1.00504246463851e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.00504246463851e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.00504246463851e-05× 40589641000000 ar = 4295.50586482934m²