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← | N 71 |
← 773.97 m → | N 71 |
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↑ 774.08 m ↓ |
↑ 774.08 m ↓ |
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N 71 |
← 774.26 m → 599 225 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492279052734375 y=0.210906982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492279052734375 × 214)
floor (0.492279052734375 × 16384)
floor (8065.5)tx = 8065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210906982421875 × 214)
floor (0.210906982421875 × 16384)
floor (3455.5)ty = 3455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8065 / 3455 ti = "14/8065/3455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8065/3455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8065 ÷ 214
8065 ÷ 16384x = 0.49224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3455 ÷ 214
3455 ÷ 16384y = 0.21087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49224853515625 × 2 - 1) × π
-0.0155029296875 × 3.1415926535Λ = -0.04870389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21087646484375 × 2 - 1) × π
0.5782470703125 × 3.1415926535Φ = 1.81661674800165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04870389} λ = -0.04870389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81661674800165))-π/2
2×atan(6.15101278040987)-π/2
2×1.40963149563174-π/2
2.81926299126349-1.57079632675φ = 1.24846666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04870389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24846666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.531870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8065 KachelY 3455 -0.04870389 1.24846666 -2.790527 71.531870 Oben rechts KachelX + 1 8066 KachelY 3455 -0.04832039 1.24846666 -2.768554 71.531870 Unten links KachelX 8065 KachelY + 1 3456 -0.04870389 1.24834516 -2.790527 71.524909 Unten rechts KachelX + 1 8066 KachelY + 1 3456 -0.04832039 1.24834516 -2.768554 71.524909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24846666-1.24834516) × R
0.000121500000000108 × 6371000dl = 774.076500000686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24846666-1.24834516) × R
0.000121500000000108 × 6371000dr = 774.076500000686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04870389--0.04832039) × cos(1.24846666) × R
0.000383500000000002 × 0.316777107219211 × 6371000do = 773.974695360897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04870389--0.04832039) × cos(1.24834516) × R
0.000383500000000002 × 0.316892347631675 × 6371000du = 774.256259783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24846666)-sin(1.24834516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316777107219211-0.316892347631675)× R²
abs(-0.04832039--0.04870389)×0.000115240412463691× R²
0.000383500000000002×0.000115240412463691× 6371000²
0.000383500000000002×0.000115240412463691× 40589641000000 ar = 599224.600212286m²