↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.26 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.28 m ↓ |
↑ 110.28 m ↓ |
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N 79 |
← 110.27 m → 12 160 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122947692871094 y=0.118537902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122947692871094 × 216)
floor (0.122947692871094 × 65536)
floor (8057.5)tx = 8057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118537902832031 × 216)
floor (0.118537902832031 × 65536)
floor (7768.5)ty = 7768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8057 / 7768 ti = "16/8057/7768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8057/7768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8057 ÷ 216
8057 ÷ 65536x = 0.122940063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7768 ÷ 216
7768 ÷ 65536y = 0.1185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122940063476562 × 2 - 1) × π
-0.754119873046875 × 3.1415926535Λ = -2.36913745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1185302734375 × 2 - 1) × π
0.762939453125 × 3.1415926535Φ = 2.39684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36913745} λ = -2.36913745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39684498100281))-π/2
2×atan(10.988452855246)-π/2
2×1.48004169222204-π/2
2.96008338444409-1.57079632675φ = 1.38928706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36913745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.741577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38928706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.600285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8057 KachelY 7768 -2.36913745 1.38928706 -135.741577 79.600285 Oben rechts KachelX + 1 8058 KachelY 7768 -2.36904158 1.38928706 -135.736084 79.600285 Unten links KachelX 8057 KachelY + 1 7769 -2.36913745 1.38926975 -135.741577 79.599293 Unten rechts KachelX + 1 8058 KachelY + 1 7769 -2.36904158 1.38926975 -135.736084 79.599293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38928706-1.38926975) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dl = 110.282010000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38928706-1.38926975) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dr = 110.282010000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36913745--2.36904158) × cos(1.38928706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180514251574522 × 6371000do = 110.255897172419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36913745--2.36904158) × cos(1.38926975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180531277185183 × 6371000du = 110.266296207188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38928706)-sin(1.38926975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180514251574522-0.180531277185183)× R²
abs(-2.36904158--2.36913745)×1.70256106615807e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70256106615807e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70256106615807e-05× 40589641000000 ar = 12159.8153681509m²