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← 65.02 m → | N 77 |
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↑ 64.98 m ↓ |
↑ 64.98 m ↓ |
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N 77 |
← 65.02 m → 4 225 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614620208740234 y=0.145298004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614620208740234 × 217)
floor (0.614620208740234 × 131072)
floor (80559.5)tx = 80559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145298004150391 × 217)
floor (0.145298004150391 × 131072)
floor (19044.5)ty = 19044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80559 / 19044 ti = "17/80559/19044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80559/19044.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80559 ÷ 217
80559 ÷ 131072x = 0.614616394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19044 ÷ 217
19044 ÷ 131072y = 0.145294189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614616394042969 × 2 - 1) × π
0.229232788085938 × 3.1415926535Λ = 0.72015604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145294189453125 × 2 - 1) × π
0.70941162109375 × 3.1415926535Φ = 2.22868233713565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72015604} λ = 0.72015604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22868233713565))-π/2
2×atan(9.28762006114086)-π/2
2×1.4635393158011-π/2
2.9270786316022-1.57079632675φ = 1.35628230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72015604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.261902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35628230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.709252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80559 KachelY 19044 0.72015604 1.35628230 41.261902 77.709252 Oben rechts KachelX + 1 80560 KachelY 19044 0.72020398 1.35628230 41.264648 77.709252 Unten links KachelX 80559 KachelY + 1 19045 0.72015604 1.35627210 41.261902 77.708667 Unten rechts KachelX + 1 80560 KachelY + 1 19045 0.72020398 1.35627210 41.264648 77.708667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35628230-1.35627210) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dl = 64.9841999997467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35628230-1.35627210) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dr = 64.9841999997467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72015604-0.72020398) × cos(1.35628230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.212872618776742 × 6371000do = 65.0167771155816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72015604-0.72020398) × cos(1.35627210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21288258498126 × 6371000du = 65.0198210509715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35628230)-sin(1.35627210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212872618776742-0.21288258498126)× R²
abs(0.72020398-0.72015604)×9.96620451784724e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.96620451784724e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.96620451784724e-06× 40589641000000 ar = 4225.16215142681m²