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← | N 77 |
← 65.13 m → | N 77 |
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↑ 65.11 m ↓ |
↑ 65.11 m ↓ |
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N 77 |
← 65.14 m → 4 241 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614589691162109 y=0.145626068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614589691162109 × 217)
floor (0.614589691162109 × 131072)
floor (80555.5)tx = 80555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145626068115234 × 217)
floor (0.145626068115234 × 131072)
floor (19087.5)ty = 19087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80555 / 19087 ti = "17/80555/19087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80555/19087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80555 ÷ 217
80555 ÷ 131072x = 0.614585876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19087 ÷ 217
19087 ÷ 131072y = 0.145622253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614585876464844 × 2 - 1) × π
0.229171752929688 × 3.1415926535Λ = 0.71996430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145622253417969 × 2 - 1) × π
0.708755493164062 × 3.1415926535Φ = 2.22662105045199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71996430} λ = 0.71996430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22662105045199))-π/2
2×atan(9.26849533113315)-π/2
2×1.46331969898129-π/2
2.92663939796257-1.57079632675φ = 1.35584307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71996430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.250916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35584307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.684086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80555 KachelY 19087 0.71996430 1.35584307 41.250916 77.684086 Oben rechts KachelX + 1 80556 KachelY 19087 0.72001223 1.35584307 41.253662 77.684086 Unten links KachelX 80555 KachelY + 1 19088 0.71996430 1.35583285 41.250916 77.683500 Unten rechts KachelX + 1 80556 KachelY + 1 19088 0.72001223 1.35583285 41.253662 77.683500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35584307-1.35583285) × R
1.02199999998387e-05 × 6371000dl = 65.1116199989723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35584307-1.35583285) × R
1.02199999998387e-05 × 6371000dr = 65.1116199989723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71996430-0.72001223) × cos(1.35584307) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213301761059749 × 6371000do = 65.1342587598198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71996430-0.72001223) × cos(1.35583285) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213311745849267 × 6371000du = 65.137307735416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35584307)-sin(1.35583285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213301761059749-0.213311745849267)× R²
abs(0.72001223-0.71996430)×9.98478951744208e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.98478951744208e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.98478951744208e-06× 40589641000000 ar = 4241.09636717139m²