↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 65.10 m → | N 77 |
→ |
↑ 65.11 m ↓ |
↑ 65.11 m ↓ |
|||
N 77 |
← 65.11 m → 4 239 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614589691162109 y=0.145549774169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614589691162109 × 217)
floor (0.614589691162109 × 131072)
floor (80555.5)tx = 80555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145549774169922 × 217)
floor (0.145549774169922 × 131072)
floor (19077.5)ty = 19077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80555 / 19077 ti = "17/80555/19077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80555/19077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80555 ÷ 217
80555 ÷ 131072x = 0.614585876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19077 ÷ 217
19077 ÷ 131072y = 0.145545959472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614585876464844 × 2 - 1) × π
0.229171752929688 × 3.1415926535Λ = 0.71996430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145545959472656 × 2 - 1) × π
0.708908081054688 × 3.1415926535Φ = 2.22710041944819 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71996430} λ = 0.71996430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22710041944819))-π/2
2×atan(9.27293942553176)-π/2
2×1.46337081213644-π/2
2.92674162427289-1.57079632675φ = 1.35594530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71996430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.250916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35594530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.689943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80555 KachelY 19077 0.71996430 1.35594530 41.250916 77.689943 Oben rechts KachelX + 1 80556 KachelY 19077 0.72001223 1.35594530 41.253662 77.689943 Unten links KachelX 80555 KachelY + 1 19078 0.71996430 1.35593508 41.250916 77.689357 Unten rechts KachelX + 1 80556 KachelY + 1 19078 0.72001223 1.35593508 41.253662 77.689357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35594530-1.35593508) × R
1.02199999998387e-05 × 6371000dl = 65.1116199989723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35594530-1.35593508) × R
1.02199999998387e-05 × 6371000dr = 65.1116199989723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71996430-0.72001223) × cos(1.35594530) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213201882629154 × 6371000do = 65.1037596795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71996430-0.72001223) × cos(1.35593508) × R
4.79300000000293e-05 × 0.21321186764148 × 6371000du = 65.1068087231335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35594530)-sin(1.35593508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213201882629154-0.21321186764148)× R²
abs(0.72001223-0.71996430)×9.98501232613025e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.98501232613025e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.98501232613025e-06× 40589641000000 ar = 4239.11052474697m²