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← 64.93 m → | N 77 |
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↑ 64.98 m ↓ |
↑ 64.98 m ↓ |
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N 77 |
← 64.93 m → 4 219 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614490509033203 y=0.145107269287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614490509033203 × 217)
floor (0.614490509033203 × 131072)
floor (80542.5)tx = 80542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145107269287109 × 217)
floor (0.145107269287109 × 131072)
floor (19019.5)ty = 19019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80542 / 19019 ti = "17/80542/19019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80542/19019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80542 ÷ 217
80542 ÷ 131072x = 0.614486694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19019 ÷ 217
19019 ÷ 131072y = 0.145103454589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614486694335938 × 2 - 1) × π
0.228973388671875 × 3.1415926535Λ = 0.71934112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145103454589844 × 2 - 1) × π
0.709793090820312 × 3.1415926535Φ = 2.22988075962615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71934112} λ = 0.71934112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22988075962615))-π/2
2×atan(9.2987572260869)-π/2
2×1.46366679681207-π/2
2.92733359362415-1.57079632675φ = 1.35653727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71934112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.215210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35653727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.723860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80542 KachelY 19019 0.71934112 1.35653727 41.215210 77.723860 Oben rechts KachelX + 1 80543 KachelY 19019 0.71938905 1.35653727 41.217956 77.723860 Unten links KachelX 80542 KachelY + 1 19020 0.71934112 1.35652707 41.215210 77.723276 Unten rechts KachelX + 1 80543 KachelY + 1 19020 0.71938905 1.35652707 41.217956 77.723276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35653727-1.35652707) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dl = 64.9841999997467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35653727-1.35652707) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dr = 64.9841999997467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71934112-0.71938905) × cos(1.35653727) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212623485782655 × 6371000do = 64.9271392443073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71934112-0.71938905) × cos(1.35652707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212633452540478 × 6371000du = 64.9301827137088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35653727)-sin(1.35652707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212623485782655-0.212633452540478)× R²
abs(0.71938905-0.71934112)×9.96675782338752e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.96675782338752e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.96675782338752e-06× 40589641000000 ar = 4219.33709090404m²