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N 77 |
← 65.19 m → 4 249 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614475250244141 y=0.145717620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614475250244141 × 217)
floor (0.614475250244141 × 131072)
floor (80540.5)tx = 80540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145717620849609 × 217)
floor (0.145717620849609 × 131072)
floor (19099.5)ty = 19099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80540 / 19099 ti = "17/80540/19099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80540/19099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80540 ÷ 217
80540 ÷ 131072x = 0.614471435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19099 ÷ 217
19099 ÷ 131072y = 0.145713806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614471435546875 × 2 - 1) × π
0.22894287109375 × 3.1415926535Λ = 0.71924524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145713806152344 × 2 - 1) × π
0.708572387695312 × 3.1415926535Φ = 2.22604580765655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71924524} λ = 0.71924524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22604580765655))-π/2
2×atan(9.2631652291677)-π/2
2×1.46325833158836-π/2
2.92651666317672-1.57079632675φ = 1.35572034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71924524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.209717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35572034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.677054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80540 KachelY 19099 0.71924524 1.35572034 41.209717 77.677054 Oben rechts KachelX + 1 80541 KachelY 19099 0.71929318 1.35572034 41.212463 77.677054 Unten links KachelX 80540 KachelY + 1 19100 0.71924524 1.35571011 41.209717 77.676468 Unten rechts KachelX + 1 80541 KachelY + 1 19100 0.71929318 1.35571011 41.212463 77.676468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35572034-1.35571011) × R
1.023e-05 × 6371000dl = 65.1753299999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35572034-1.35571011) × R
1.023e-05 × 6371000dr = 65.1753299999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71924524-0.71929318) × cos(1.35572034) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213421664989663 × 6371000do = 65.1844699614572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71924524-0.71929318) × cos(1.35571011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213431659281135 × 6371000du = 65.1875224753257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35572034)-sin(1.35571011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213421664989663-0.213431659281135)× R²
abs(0.71929318-0.71924524)×9.99429147158226e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.99429147158226e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.99429147158226e-06× 40589641000000 ar = 4248.51881494101m²