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← | S 26 |
← 2 187.88 m → | S 26 |
→ |
↑ 2 187.61 m ↓ |
↑ 2 187.61 m ↓ |
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S 26 |
← 2 187.51 m → 4 785 822 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491607666015625 y=0.576202392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491607666015625 × 214)
floor (0.491607666015625 × 16384)
floor (8054.5)tx = 8054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576202392578125 × 214)
floor (0.576202392578125 × 16384)
floor (9440.5)ty = 9440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8054 / 9440 ti = "14/8054/9440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8054/9440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8054 ÷ 214
8054 ÷ 16384x = 0.4915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9440 ÷ 214
9440 ÷ 16384y = 0.576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4915771484375 × 2 - 1) × π
-0.016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576171875 × 2 - 1) × π
-0.15234375 × 3.1415926535Φ = -0.478602005806641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05292234} λ = -0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478602005806641))-π/2
2×atan(0.619649052348052)-π/2
2×0.55474218586799-π/2
1.10948437173598-1.57079632675φ = -0.46131196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46131196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.431228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8054 KachelY 9440 -0.05292234 -0.46131196 -3.032227 -26.431228 Oben rechts KachelX + 1 8055 KachelY 9440 -0.05253884 -0.46131196 -3.010254 -26.431228 Unten links KachelX 8054 KachelY + 1 9441 -0.05292234 -0.46165533 -3.032227 -26.450902 Unten rechts KachelX + 1 8055 KachelY + 1 9441 -0.05253884 -0.46165533 -3.010254 -26.450902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46131196--0.46165533) × R
0.000343369999999954 × 6371000dl = 2187.61026999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46131196--0.46165533) × R
0.000343369999999954 × 6371000dr = 2187.61026999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05292234--0.05253884) × cos(-0.46131196) × R
0.000383499999999995 × 0.895469284374037 × 6371000do = 2187.88084992144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05292234--0.05253884) × cos(-0.46165533) × R
0.000383499999999995 × 0.895316389596988 × 6371000du = 2187.50728539992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46131196)-sin(-0.46165533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895469284374037-0.895316389596988)× R²
abs(-0.05253884--0.05292234)×0.000152894777049162× R²
0.000383499999999995×0.000152894777049162× 6371000²
0.000383499999999995×0.000152894777049162× 40589641000000 ar = 4785822.05705306m²