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N 77 |
← 65.07 m → 4 233 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614459991455078 y=0.145465850830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614459991455078 × 217)
floor (0.614459991455078 × 131072)
floor (80538.5)tx = 80538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145465850830078 × 217)
floor (0.145465850830078 × 131072)
floor (19066.5)ty = 19066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80538 / 19066 ti = "17/80538/19066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80538/19066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80538 ÷ 217
80538 ÷ 131072x = 0.614456176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19066 ÷ 217
19066 ÷ 131072y = 0.145462036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614456176757812 × 2 - 1) × π
0.228912353515625 × 3.1415926535Λ = 0.71914937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145462036132812 × 2 - 1) × π
0.709075927734375 × 3.1415926535Φ = 2.22762772534401 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71914937} λ = 0.71914937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22762772534401))-π/2
2×atan(9.27783039056645)-π/2
2×1.46342700896479-π/2
2.92685401792957-1.57079632675φ = 1.35605769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71914937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.204224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35605769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.696382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80538 KachelY 19066 0.71914937 1.35605769 41.204224 77.696382 Oben rechts KachelX + 1 80539 KachelY 19066 0.71919730 1.35605769 41.206970 77.696382 Unten links KachelX 80538 KachelY + 1 19067 0.71914937 1.35604748 41.204224 77.695797 Unten rechts KachelX + 1 80539 KachelY + 1 19067 0.71919730 1.35604748 41.206970 77.695797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35605769-1.35604748) × R
1.02100000001215e-05 × 6371000dl = 65.0479100007742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35605769-1.35604748) × R
1.02100000001215e-05 × 6371000dr = 65.0479100007742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71914937-0.71919730) × cos(1.35605769) × R
4.79300000000293e-05 × 0.21309207533503 × 6371000do = 65.0702287012576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71914937-0.71919730) × cos(1.35604748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213102050821889 × 6371000du = 65.0732748361751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35605769)-sin(1.35604748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21309207533503-0.213102050821889)× R²
abs(0.71919730-0.71914937)×9.97548685882643e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.97548685882643e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.97548685882643e-06× 40589641000000 ar = 4232.78145257112m²