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← | N 77 |
← 65.06 m → | N 77 |
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↑ 65.05 m ↓ |
↑ 65.05 m ↓ |
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N 77 |
← 65.07 m → 4 232 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614398956298828 y=0.145412445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614398956298828 × 217)
floor (0.614398956298828 × 131072)
floor (80530.5)tx = 80530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145412445068359 × 217)
floor (0.145412445068359 × 131072)
floor (19059.5)ty = 19059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80530 / 19059 ti = "17/80530/19059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80530/19059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80530 ÷ 217
80530 ÷ 131072x = 0.614395141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19059 ÷ 217
19059 ÷ 131072y = 0.145408630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614395141601562 × 2 - 1) × π
0.228790283203125 × 3.1415926535Λ = 0.71876587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145408630371094 × 2 - 1) × π
0.709182739257812 × 3.1415926535Φ = 2.22796328364135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71876587} λ = 0.71876587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22796328364135))-π/2
2×atan(9.28094416593269)-π/2
2×1.46346275551146-π/2
2.92692551102292-1.57079632675φ = 1.35612918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71876587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.182251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35612918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.700478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80530 KachelY 19059 0.71876587 1.35612918 41.182251 77.700478 Oben rechts KachelX + 1 80531 KachelY 19059 0.71881381 1.35612918 41.184998 77.700478 Unten links KachelX 80530 KachelY + 1 19060 0.71876587 1.35611897 41.182251 77.699894 Unten rechts KachelX + 1 80531 KachelY + 1 19060 0.71881381 1.35611897 41.184998 77.699894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35612918-1.35611897) × R
1.02099999998995e-05 × 6371000dl = 65.0479099993595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35612918-1.35611897) × R
1.02099999998995e-05 × 6371000dr = 65.0479099993595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71876587-0.71881381) × cos(1.35612918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21302222676415 × 6371000do = 65.0624712458457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71876587-0.71881381) × cos(1.35611897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213032202406526 × 6371000du = 65.0655180638002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35612918)-sin(1.35611897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21302222676415-0.213032202406526)× R²
abs(0.71881381-0.71876587)×9.97564237539827e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.97564237539827e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.97564237539827e-06× 40589641000000 ar = 4232.27686856877m²