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← 64.82 m → | N 77 |
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↑ 64.79 m ↓ |
↑ 64.79 m ↓ |
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N 77 |
← 64.82 m → 4 200 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614215850830078 y=0.144840240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614215850830078 × 217)
floor (0.614215850830078 × 131072)
floor (80506.5)tx = 80506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144840240478516 × 217)
floor (0.144840240478516 × 131072)
floor (18984.5)ty = 18984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80506 / 18984 ti = "17/80506/18984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80506/18984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80506 ÷ 217
80506 ÷ 131072x = 0.614212036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18984 ÷ 217
18984 ÷ 131072y = 0.14483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614212036132812 × 2 - 1) × π
0.228424072265625 × 3.1415926535Λ = 0.71761539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14483642578125 × 2 - 1) × π
0.7103271484375 × 3.1415926535Φ = 2.23155855111285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71761539} λ = 0.71761539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23155855111285))-π/2
2×atan(9.31437169704808)-π/2
2×1.46384501961646-π/2
2.92769003923292-1.57079632675φ = 1.35689371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71761539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.116333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35689371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.744283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80506 KachelY 18984 0.71761539 1.35689371 41.116333 77.744283 Oben rechts KachelX + 1 80507 KachelY 18984 0.71766332 1.35689371 41.119079 77.744283 Unten links KachelX 80506 KachelY + 1 18985 0.71761539 1.35688354 41.116333 77.743700 Unten rechts KachelX + 1 80507 KachelY + 1 18985 0.71766332 1.35688354 41.119079 77.743700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35689371-1.35688354) × R
1.01699999999205e-05 × 6371000dl = 64.7930699994936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35689371-1.35688354) × R
1.01699999999205e-05 × 6371000dr = 64.7930699994936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71761539-0.71766332) × cos(1.35689371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212275182567383 × 6371000do = 64.8207806674365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71761539-0.71766332) × cos(1.35688354) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212285120781391 × 6371000du = 64.8238154206406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35689371)-sin(1.35688354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212275182567383-0.212285120781391)× R²
abs(0.71766332-0.71761539)×9.93821400796513e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.93821400796513e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.93821400796513e-06× 40589641000000 ar = 4200.03569480357m²