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← 65.23 m → | N 77 |
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↑ 65.24 m ↓ |
↑ 65.24 m ↓ |
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N 77 |
← 65.23 m → 4 255 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614208221435547 y=0.145824432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614208221435547 × 217)
floor (0.614208221435547 × 131072)
floor (80505.5)tx = 80505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145824432373047 × 217)
floor (0.145824432373047 × 131072)
floor (19113.5)ty = 19113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80505 / 19113 ti = "17/80505/19113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80505/19113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80505 ÷ 217
80505 ÷ 131072x = 0.614204406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19113 ÷ 217
19113 ÷ 131072y = 0.145820617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614204406738281 × 2 - 1) × π
0.228408813476562 × 3.1415926535Λ = 0.71756745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145820617675781 × 2 - 1) × π
0.708358764648438 × 3.1415926535Φ = 2.22537469106187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71756745} λ = 0.71756745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22537469106187))-π/2
2×atan(9.25695065084971)-π/2
2×1.4631866926943-π/2
2.92637338538859-1.57079632675φ = 1.35557706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71756745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.113586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35557706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.668844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80505 KachelY 19113 0.71756745 1.35557706 41.113586 77.668844 Oben rechts KachelX + 1 80506 KachelY 19113 0.71761539 1.35557706 41.116333 77.668844 Unten links KachelX 80505 KachelY + 1 19114 0.71756745 1.35556682 41.113586 77.668258 Unten rechts KachelX + 1 80506 KachelY + 1 19114 0.71761539 1.35556682 41.116333 77.668258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35557706-1.35556682) × R
1.02399999999392e-05 × 6371000dl = 65.2390399996126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35557706-1.35556682) × R
1.02399999999392e-05 × 6371000dr = 65.2390399996126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71756745-0.71761539) × cos(1.35557706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213561641653062 × 6371000do = 65.2272224374586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71756745-0.71761539) × cos(1.35556682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213571645400874 × 6371000du = 65.2302778395368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35557706)-sin(1.35556682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213561641653062-0.213571645400874)× R²
abs(0.71761539-0.71756745)×1.00037478119042e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00037478119042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00037478119042e-05× 40589641000000 ar = 4255.4610396265m²