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← 65.24 m → | N 77 |
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N 77 |
← 65.25 m → 4 257 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614170074462891 y=0.145900726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614170074462891 × 217)
floor (0.614170074462891 × 131072)
floor (80500.5)tx = 80500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145900726318359 × 217)
floor (0.145900726318359 × 131072)
floor (19123.5)ty = 19123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80500 / 19123 ti = "17/80500/19123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80500/19123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80500 ÷ 217
80500 ÷ 131072x = 0.614166259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19123 ÷ 217
19123 ÷ 131072y = 0.145896911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614166259765625 × 2 - 1) × π
0.22833251953125 × 3.1415926535Λ = 0.71732777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145896911621094 × 2 - 1) × π
0.708206176757812 × 3.1415926535Φ = 2.22489532206567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71732777} λ = 0.71732777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22489532206567))-π/2
2×atan(9.2525142191372)-π/2
2×1.46313549329151-π/2
2.92627098658302-1.57079632675φ = 1.35547466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71732777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.099854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35547466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.662977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80500 KachelY 19123 0.71732777 1.35547466 41.099854 77.662977 Oben rechts KachelX + 1 80501 KachelY 19123 0.71737570 1.35547466 41.102600 77.662977 Unten links KachelX 80500 KachelY + 1 19124 0.71732777 1.35546442 41.099854 77.662391 Unten rechts KachelX + 1 80501 KachelY + 1 19124 0.71737570 1.35546442 41.102600 77.662391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35547466-1.35546442) × R
1.02400000001612e-05 × 6371000dl = 65.2390400010272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35547466-1.35546442) × R
1.02400000001612e-05 × 6371000dr = 65.2390400010272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71732777-0.71737570) × cos(1.35547466) × R
4.79299999999183e-05 × 0.213661678123298 × 6371000do = 65.2441637648258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71732777-0.71737570) × cos(1.35546442) × R
4.79299999999183e-05 × 0.213671681647117 × 6371000du = 65.2472184611663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35547466)-sin(1.35546442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213661678123298-0.213671681647117)× R²
abs(0.71737570-0.71732777)×1.00035238188301e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.00035238188301e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.00035238188301e-05× 40589641000000 ar = 4256.566252433m²