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← | N 66 |
← 956.71 m → | N 66 |
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↑ 956.86 m ↓ |
↑ 956.86 m ↓ |
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N 66 |
← 957.05 m → 915 599 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491180419921875 y=0.246978759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491180419921875 × 214)
floor (0.491180419921875 × 16384)
floor (8047.5)tx = 8047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246978759765625 × 214)
floor (0.246978759765625 × 16384)
floor (4046.5)ty = 4046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8047 / 4046 ti = "14/8047/4046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8047/4046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8047 ÷ 214
8047 ÷ 16384x = 0.49114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4046 ÷ 214
4046 ÷ 16384y = 0.2469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49114990234375 × 2 - 1) × π
-0.0177001953125 × 3.1415926535Λ = -0.05560680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2469482421875 × 2 - 1) × π
0.506103515625 × 3.1415926535Φ = 1.58997108659802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05560680} λ = -0.05560680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58997108659802))-π/2
2×atan(4.90360714631237)-π/2
2×1.36962334472384-π/2
2.73924668944767-1.57079632675φ = 1.16845036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05560680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.186035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16845036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.947274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8047 KachelY 4046 -0.05560680 1.16845036 -3.186035 66.947274 Oben rechts KachelX + 1 8048 KachelY 4046 -0.05522331 1.16845036 -3.164063 66.947274 Unten links KachelX 8047 KachelY + 1 4047 -0.05560680 1.16830017 -3.186035 66.938669 Unten rechts KachelX + 1 8048 KachelY + 1 4047 -0.05522331 1.16830017 -3.164063 66.938669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16845036-1.16830017) × R
0.00015019000000005 × 6371000dl = 956.860490000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16845036-1.16830017) × R
0.00015019000000005 × 6371000dr = 956.860490000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05560680--0.05522331) × cos(1.16845036) × R
0.00038349 × 0.391578047241506 × 6371000do = 956.709276459768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05560680--0.05522331) × cos(1.16830017) × R
0.00038349 × 0.391716239386765 × 6371000du = 957.046909552926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16845036)-sin(1.16830017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391578047241506-0.391716239386765)× R²
abs(-0.05522331--0.05560680)×0.000138192145258675× R²
0.00038349×0.000138192145258675× 6371000²
0.00038349×0.000138192145258675× 40589641000000 ar = 915598.842665582m²