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← | N 66 |
← 956.37 m → | N 66 |
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↑ 956.54 m ↓ |
↑ 956.54 m ↓ |
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N 66 |
← 956.71 m → 914 971 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491058349609375 y=0.246917724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491058349609375 × 214)
floor (0.491058349609375 × 16384)
floor (8045.5)tx = 8045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246917724609375 × 214)
floor (0.246917724609375 × 16384)
floor (4045.5)ty = 4045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8045 / 4045 ti = "14/8045/4045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8045/4045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8045 ÷ 214
8045 ÷ 16384x = 0.49102783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4045 ÷ 214
4045 ÷ 16384y = 0.24688720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49102783203125 × 2 - 1) × π
-0.0179443359375 × 3.1415926535Λ = -0.05637379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24688720703125 × 2 - 1) × π
0.5062255859375 × 3.1415926535Φ = 1.59035458179498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05637379} λ = -0.05637379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59035458179498))-π/2
2×atan(4.9054880167301)-π/2
2×1.3696984156273-π/2
2.73939683125461-1.57079632675φ = 1.16860050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05637379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.229980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16860050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.955877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8045 KachelY 4045 -0.05637379 1.16860050 -3.229980 66.955877 Oben rechts KachelX + 1 8046 KachelY 4045 -0.05599030 1.16860050 -3.208008 66.955877 Unten links KachelX 8045 KachelY + 1 4046 -0.05637379 1.16845036 -3.229980 66.947274 Unten rechts KachelX + 1 8046 KachelY + 1 4046 -0.05599030 1.16845036 -3.208008 66.947274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16860050-1.16845036) × R
0.00015013999999991 × 6371000dl = 956.541939999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16860050-1.16845036) × R
0.00015013999999991 × 6371000dr = 956.541939999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05637379--0.05599030) × cos(1.16860050) × R
0.00038349 × 0.391439892273592 × 6371000do = 956.371734198848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05637379--0.05599030) × cos(1.16845036) × R
0.00038349 × 0.391578047241506 × 6371000du = 956.709276459768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16860050)-sin(1.16845036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391439892273592-0.391578047241506)× R²
abs(-0.05599030--0.05637379)×0.000138154967914195× R²
0.00038349×0.000138154967914195× 6371000²
0.00038349×0.000138154967914195× 40589641000000 ar = 914971.112374431m²