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← | N 71 |
← 779.04 m → | N 71 |
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↑ 779.24 m ↓ |
↑ 779.24 m ↓ |
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N 71 |
← 779.32 m → 607 165 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491058349609375 y=0.212005615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491058349609375 × 214)
floor (0.491058349609375 × 16384)
floor (8045.5)tx = 8045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212005615234375 × 214)
floor (0.212005615234375 × 16384)
floor (3473.5)ty = 3473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8045 / 3473 ti = "14/8045/3473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8045/3473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8045 ÷ 214
8045 ÷ 16384x = 0.49102783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3473 ÷ 214
3473 ÷ 16384y = 0.21197509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49102783203125 × 2 - 1) × π
-0.0179443359375 × 3.1415926535Λ = -0.05637379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21197509765625 × 2 - 1) × π
0.5760498046875 × 3.1415926535Φ = 1.80971383445636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05637379} λ = -0.05637379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80971383445636))-π/2
2×atan(6.10869908288988)-π/2
2×1.40853456692556-π/2
2.81706913385112-1.57079632675φ = 1.24627281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05637379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.229980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24627281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.406172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8045 KachelY 3473 -0.05637379 1.24627281 -3.229980 71.406172 Oben rechts KachelX + 1 8046 KachelY 3473 -0.05599030 1.24627281 -3.208008 71.406172 Unten links KachelX 8045 KachelY + 1 3474 -0.05637379 1.24615050 -3.229980 71.399164 Unten rechts KachelX + 1 8046 KachelY + 1 3474 -0.05599030 1.24615050 -3.208008 71.399164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24627281-1.24615050) × R
0.00012231000000007 × 6371000dl = 779.237010000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24627281-1.24615050) × R
0.00012231000000007 × 6371000dr = 779.237010000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05637379--0.05599030) × cos(1.24627281) × R
0.00038349 × 0.318857209971313 × 6371000do = 779.036651300048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05637379--0.05599030) × cos(1.24615050) × R
0.00038349 × 0.318973133342092 × 6371000du = 779.319876994042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24627281)-sin(1.24615050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318857209971313-0.318973133342092)× R²
abs(-0.05599030--0.05637379)×0.000115923370779092× R²
0.00038349×0.000115923370779092× 6371000²
0.00038349×0.000115923370779092× 40589641000000 ar = 607164.541568773m²