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← | S 41 |
← 227.04 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.06 m ↓ |
↑ 227.06 m ↓ |
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S 41 |
← 227.03 m → 51 551 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.613430023193359 y=0.628673553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.613430023193359 × 217)
floor (0.613430023193359 × 131072)
floor (80403.5)tx = 80403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628673553466797 × 217)
floor (0.628673553466797 × 131072)
floor (82401.5)ty = 82401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80403 / 82401 ti = "17/80403/82401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80403/82401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80403 ÷ 217
80403 ÷ 131072x = 0.613426208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82401 ÷ 217
82401 ÷ 131072y = 0.628669738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.613426208496094 × 2 - 1) × π
0.226852416992188 × 3.1415926535Λ = 0.71267789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628669738769531 × 2 - 1) × π
-0.257339477539062 × 3.1415926535Φ = -0.808455812092247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71267789} λ = 0.71267789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808455812092247))-π/2
2×atan(0.445545541328233)-π/2
2×0.419143426382802-π/2
0.838286852765604-1.57079632675φ = -0.73250947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71267789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.833435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73250947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.969701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80403 KachelY 82401 0.71267789 -0.73250947 40.833435 -41.969701 Oben rechts KachelX + 1 80404 KachelY 82401 0.71272582 -0.73250947 40.836181 -41.969701 Unten links KachelX 80403 KachelY + 1 82402 0.71267789 -0.73254511 40.833435 -41.971743 Unten rechts KachelX + 1 80404 KachelY + 1 82402 0.71272582 -0.73254511 40.836181 -41.971743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73250947--0.73254511) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dl = 227.062440000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73250947--0.73254511) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dr = 227.062440000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71267789-0.71272582) × cos(-0.73250947) × R
4.79299999999183e-05 × 0.743498568414173 × 6371000do = 227.036232152659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71267789-0.71272582) × cos(-0.73254511) × R
4.79299999999183e-05 × 0.74347473413655 × 6371000du = 227.02895406926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73250947)-sin(-0.73254511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743498568414173-0.74347473413655)× R²
abs(0.71272582-0.71267789)×2.38342776233136e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38342776233136e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38342776233136e-05× 40589641000000 ar = 51550.574556718m²