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← | N 79 |
← 111.44 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.43 m ↓ |
↑ 111.43 m ↓ |
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N 79 |
← 111.45 m → 12 418 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122688293457031 y=0.120246887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122688293457031 × 216)
floor (0.122688293457031 × 65536)
floor (8040.5)tx = 8040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120246887207031 × 216)
floor (0.120246887207031 × 65536)
floor (7880.5)ty = 7880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8040 / 7880 ti = "16/8040/7880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8040/7880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8040 ÷ 216
8040 ÷ 65536x = 0.1226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7880 ÷ 216
7880 ÷ 65536y = 0.1202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1226806640625 × 2 - 1) × π
-0.754638671875 × 3.1415926535Λ = -2.37076731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1202392578125 × 2 - 1) × π
0.759521484375 × 3.1415926535Φ = 2.38610711548792 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37076731} λ = -2.37076731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38610711548792))-π/2
2×atan(10.8710915588398)-π/2
2×1.47906738795783-π/2
2.95813477591566-1.57079632675φ = 1.38733845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37076731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.834961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38733845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.488638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8040 KachelY 7880 -2.37076731 1.38733845 -135.834961 79.488638 Oben rechts KachelX + 1 8041 KachelY 7880 -2.37067143 1.38733845 -135.829468 79.488638 Unten links KachelX 8040 KachelY + 1 7881 -2.37076731 1.38732096 -135.834961 79.487636 Unten rechts KachelX + 1 8041 KachelY + 1 7881 -2.37067143 1.38732096 -135.829468 79.487636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38733845-1.38732096) × R
1.74899999998424e-05 × 6371000dl = 111.428789998996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38733845-1.38732096) × R
1.74899999998424e-05 × 6371000dr = 111.428789998996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37076731--2.37067143) × cos(1.38733845) × R
9.58800000003812e-05 × 0.182430506601982 × 6371000do = 111.437944955413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37076731--2.37067143) × cos(1.38732096) × R
9.58800000003812e-05 × 0.182447703070015 × 6371000du = 111.448449443362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38733845)-sin(1.38732096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182430506601982-0.182447703070015)× R²
abs(-2.37067143--2.37076731)×1.71964680329151e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.71964680329151e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.71964680329151e-05× 40589641000000 ar = 12417.9806177408m²