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← 227.33 m → | S 41 |
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↑ 227.32 m ↓ |
↑ 227.32 m ↓ |
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S 41 |
← 227.32 m → 51 675 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.613201141357422 y=0.628414154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.613201141357422 × 217)
floor (0.613201141357422 × 131072)
floor (80373.5)tx = 80373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628414154052734 × 217)
floor (0.628414154052734 × 131072)
floor (82367.5)ty = 82367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80373 / 82367 ti = "17/80373/82367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80373/82367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80373 ÷ 217
80373 ÷ 131072x = 0.613197326660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82367 ÷ 217
82367 ÷ 131072y = 0.628410339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.613197326660156 × 2 - 1) × π
0.226394653320312 × 3.1415926535Λ = 0.71123978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628410339355469 × 2 - 1) × π
-0.256820678710938 × 3.1415926535Φ = -0.806825957505165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71123978} λ = 0.71123978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806825957505165))-π/2
2×atan(0.446272307873531)-π/2
2×0.419749653825555-π/2
0.839499307651109-1.57079632675φ = -0.73129702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71123978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.751038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73129702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.900233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80373 KachelY 82367 0.71123978 -0.73129702 40.751038 -41.900233 Oben rechts KachelX + 1 80374 KachelY 82367 0.71128772 -0.73129702 40.753784 -41.900233 Unten links KachelX 80373 KachelY + 1 82368 0.71123978 -0.73133270 40.751038 -41.902277 Unten rechts KachelX + 1 80374 KachelY + 1 82368 0.71128772 -0.73133270 40.753784 -41.902277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73129702--0.73133270) × R
3.56799999999824e-05 × 6371000dl = 227.317279999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73129702--0.73133270) × R
3.56799999999824e-05 × 6371000dr = 227.317279999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71123978-0.71128772) × cos(-0.73129702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744308832544603 × 6371000do = 227.331075968322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71123978-0.71128772) × cos(-0.73133270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744285003697341 × 6371000du = 227.323798025014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73129702)-sin(-0.73133270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744308832544603-0.744285003697341)× R²
abs(0.71128772-0.71123978)×2.38288472620418e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38288472620418e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38288472620418e-05× 40589641000000 ar = 51675.4546529407m²