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← 227.41 m → | S 41 |
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↑ 227.38 m ↓ |
↑ 227.38 m ↓ |
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S 41 |
← 227.40 m → 51 708 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.613170623779297 y=0.628330230712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.613170623779297 × 217)
floor (0.613170623779297 × 131072)
floor (80369.5)tx = 80369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628330230712891 × 217)
floor (0.628330230712891 × 131072)
floor (82356.5)ty = 82356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80369 / 82356 ti = "17/80369/82356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80369/82356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80369 ÷ 217
80369 ÷ 131072x = 0.613166809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82356 ÷ 217
82356 ÷ 131072y = 0.628326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.613166809082031 × 2 - 1) × π
0.226333618164062 × 3.1415926535Λ = 0.71104803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628326416015625 × 2 - 1) × π
-0.25665283203125 × 3.1415926535Φ = -0.806298651609344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71104803} λ = 0.71104803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806298651609344))-π/2
2×atan(0.446507691946865)-π/2
2×0.419945927595755-π/2
0.83989185519151-1.57079632675φ = -0.73090447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71104803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.740051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73090447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.877741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80369 KachelY 82356 0.71104803 -0.73090447 40.740051 -41.877741 Oben rechts KachelX + 1 80370 KachelY 82356 0.71109597 -0.73090447 40.742798 -41.877741 Unten links KachelX 80369 KachelY + 1 82357 0.71104803 -0.73094016 40.740051 -41.879786 Unten rechts KachelX + 1 80370 KachelY + 1 82357 0.71109597 -0.73094016 40.742798 -41.879786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73090447--0.73094016) × R
3.56899999999216e-05 × 6371000dl = 227.380989999501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73090447--0.73094016) × R
3.56899999999216e-05 × 6371000dr = 227.380989999501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71104803-0.71109597) × cos(-0.73090447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744570934047443 × 6371000do = 227.411128513782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71104803-0.71109597) × cos(-0.73094016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744547108951077 × 6371000du = 227.403851716094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73090447)-sin(-0.73094016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744570934047443-0.744547108951077)× R²
abs(0.71109597-0.71104803)×2.38250963658926e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38250963658926e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38250963658926e-05× 40589641000000 ar = 51708.1402412773m²