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← | S 41 |
← 227.12 m → | S 41 |
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↑ 227.19 m ↓ |
↑ 227.19 m ↓ |
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S 41 |
← 227.11 m → 51 598 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.612987518310547 y=0.628589630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.612987518310547 × 217)
floor (0.612987518310547 × 131072)
floor (80345.5)tx = 80345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628589630126953 × 217)
floor (0.628589630126953 × 131072)
floor (82390.5)ty = 82390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80345 / 82390 ti = "17/80345/82390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80345/82390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80345 ÷ 217
80345 ÷ 131072x = 0.612983703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82390 ÷ 217
82390 ÷ 131072y = 0.628585815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.612983703613281 × 2 - 1) × π
0.225967407226562 × 3.1415926535Λ = 0.70989755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628585815429688 × 2 - 1) × π
-0.257171630859375 × 3.1415926535Φ = -0.807928506196426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70989755} λ = 0.70989755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807928506196426))-π/2
2×atan(0.445780542072226)-π/2
2×0.419339486532638-π/2
0.838678973065275-1.57079632675φ = -0.73211735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70989755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.674134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73211735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.947234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80345 KachelY 82390 0.70989755 -0.73211735 40.674134 -41.947234 Oben rechts KachelX + 1 80346 KachelY 82390 0.70994548 -0.73211735 40.676880 -41.947234 Unten links KachelX 80345 KachelY + 1 82391 0.70989755 -0.73215301 40.674134 -41.949277 Unten rechts KachelX + 1 80346 KachelY + 1 82391 0.70994548 -0.73215301 40.676880 -41.949277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73211735--0.73215301) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dl = 227.189859999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73211735--0.73215301) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dr = 227.189859999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70989755-0.70994548) × cos(-0.73211735) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743760736606712 × 6371000do = 227.11628836466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70989755-0.70994548) × cos(-0.73215301) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743736899351815 × 6371000du = 227.109009372115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73211735)-sin(-0.73215301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743760736606712-0.743736899351815)× R²
abs(0.70994548-0.70989755)×2.38372548977406e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38372548977406e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38372548977406e-05× 40589641000000 ar = 51597.690906047m²