↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.36 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.35 m ↓ |
↑ 110.35 m ↓ |
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N 79 |
← 110.37 m → 12 178 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122596740722656 y=0.118690490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122596740722656 × 216)
floor (0.122596740722656 × 65536)
floor (8034.5)tx = 8034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118690490722656 × 216)
floor (0.118690490722656 × 65536)
floor (7778.5)ty = 7778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8034 / 7778 ti = "16/8034/7778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8034/7778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8034 ÷ 216
8034 ÷ 65536x = 0.122589111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7778 ÷ 216
7778 ÷ 65536y = 0.118682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122589111328125 × 2 - 1) × π
-0.75482177734375 × 3.1415926535Λ = -2.37134255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118682861328125 × 2 - 1) × π
0.76263427734375 × 3.1415926535Φ = 2.39588624301041 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37134255} λ = -2.37134255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39588624301041))-π/2
2×atan(10.9779228565774)-π/2
2×1.47995511847319-π/2
2.95991023694639-1.57079632675φ = 1.38911391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37134255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.867920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38911391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.590364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8034 KachelY 7778 -2.37134255 1.38911391 -135.867920 79.590364 Oben rechts KachelX + 1 8035 KachelY 7778 -2.37124668 1.38911391 -135.862427 79.590364 Unten links KachelX 8034 KachelY + 1 7779 -2.37134255 1.38909659 -135.867920 79.589372 Unten rechts KachelX + 1 8035 KachelY + 1 7779 -2.37124668 1.38909659 -135.862427 79.589372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38911391-1.38909659) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dl = 110.345719999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38911391-1.38909659) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dr = 110.345719999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37134255--2.37124668) × cos(1.38911391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180684554423364 × 6371000do = 110.359916069688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37134255--2.37124668) × cos(1.38909659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180701589328082 × 6371000du = 110.370320781153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38911391)-sin(1.38909659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180684554423364-0.180701589328082)× R²
abs(-2.37124668--2.37134255)×1.70349047183826e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70349047183826e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70349047183826e-05× 40589641000000 ar = 12178.3184557727m²