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← | N 66 |
← 963.51 m → | N 66 |
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↑ 963.68 m ↓ |
↑ 963.68 m ↓ |
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N 66 |
← 963.85 m → 928 672 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490325927734375 y=0.248199462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490325927734375 × 214)
floor (0.490325927734375 × 16384)
floor (8033.5)tx = 8033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248199462890625 × 214)
floor (0.248199462890625 × 16384)
floor (4066.5)ty = 4066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8033 / 4066 ti = "14/8033/4066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8033/4066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8033 ÷ 214
8033 ÷ 16384x = 0.49029541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4066 ÷ 214
4066 ÷ 16384y = 0.2481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49029541015625 × 2 - 1) × π
-0.0194091796875 × 3.1415926535Λ = -0.06097574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2481689453125 × 2 - 1) × π
0.503662109375 × 3.1415926535Φ = 1.58230118265881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06097574} λ = -0.06097574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58230118265881))-π/2
2×atan(4.86614081579303)-π/2
2×1.36811635251343-π/2
2.73623270502686-1.57079632675φ = 1.16543638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06097574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.493653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16543638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.774586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8033 KachelY 4066 -0.06097574 1.16543638 -3.493653 66.774586 Oben rechts KachelX + 1 8034 KachelY 4066 -0.06059224 1.16543638 -3.471680 66.774586 Unten links KachelX 8033 KachelY + 1 4067 -0.06097574 1.16528512 -3.493653 66.765919 Unten rechts KachelX + 1 8034 KachelY + 1 4067 -0.06059224 1.16528512 -3.471680 66.765919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16543638-1.16528512) × R
0.000151259999999986 × 6371000dl = 963.677459999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16543638-1.16528512) × R
0.000151259999999986 × 6371000dr = 963.677459999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06097574--0.06059224) × cos(1.16543638) × R
0.000383500000000002 × 0.394349562800809 × 6371000do = 963.505808275622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06097574--0.06059224) × cos(1.16528512) × R
0.000383500000000002 × 0.394488560256022 × 6371000du = 963.845417769498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16543638)-sin(1.16528512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394349562800809-0.394488560256022)× R²
abs(-0.06059224--0.06097574)×0.000138997455213008× R²
0.000383500000000002×0.000138997455213008× 6371000²
0.000383500000000002×0.000138997455213008× 40589641000000 ar = 928672.468792489m²