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← | S 41 |
← 227.17 m → | S 41 |
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↑ 227.19 m ↓ |
↑ 227.19 m ↓ |
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S 41 |
← 227.16 m → 51 609 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.612842559814453 y=0.628536224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.612842559814453 × 217)
floor (0.612842559814453 × 131072)
floor (80326.5)tx = 80326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628536224365234 × 217)
floor (0.628536224365234 × 131072)
floor (82383.5)ty = 82383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80326 / 82383 ti = "17/80326/82383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80326/82383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80326 ÷ 217
80326 ÷ 131072x = 0.612838745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82383 ÷ 217
82383 ÷ 131072y = 0.628532409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.612838745117188 × 2 - 1) × π
0.225677490234375 × 3.1415926535Λ = 0.70898675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628532409667969 × 2 - 1) × π
-0.257064819335938 × 3.1415926535Φ = -0.807592947899086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70898675} λ = 0.70898675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807592947899086))-π/2
2×atan(0.445930152532023)-π/2
2×0.419464288070256-π/2
0.838928576140512-1.57079632675φ = -0.73186775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70898675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.621949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73186775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.932933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80326 KachelY 82383 0.70898675 -0.73186775 40.621949 -41.932933 Oben rechts KachelX + 1 80327 KachelY 82383 0.70903468 -0.73186775 40.624695 -41.932933 Unten links KachelX 80326 KachelY + 1 82384 0.70898675 -0.73190341 40.621949 -41.934976 Unten rechts KachelX + 1 80327 KachelY + 1 82384 0.70903468 -0.73190341 40.624695 -41.934976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73186775--0.73190341) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dl = 227.189859999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73186775--0.73190341) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dr = 227.189859999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70898675-0.70903468) × cos(-0.73186775) × R
4.79300000000293e-05 × 0.7439275575419 × 6371000do = 227.167229144075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70898675-0.70903468) × cos(-0.73190341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743903726907657 × 6371000du = 227.159952173227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73186775)-sin(-0.73190341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7439275575419-0.743903726907657)× R²
abs(0.70903468-0.70898675)×2.38306342433825e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38306342433825e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38306342433825e-05× 40589641000000 ar = 51609.2643643789m²