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← 64.89 m → | N 77 |
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↑ 64.92 m ↓ |
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N 77 |
← 64.89 m → 4 213 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.612789154052734 y=0.145008087158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.612789154052734 × 217)
floor (0.612789154052734 × 131072)
floor (80319.5)tx = 80319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145008087158203 × 217)
floor (0.145008087158203 × 131072)
floor (19006.5)ty = 19006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80319 / 19006 ti = "17/80319/19006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80319/19006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80319 ÷ 217
80319 ÷ 131072x = 0.612785339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19006 ÷ 217
19006 ÷ 131072y = 0.145004272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.612785339355469 × 2 - 1) × π
0.225570678710938 × 3.1415926535Λ = 0.70865119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145004272460938 × 2 - 1) × π
0.709991455078125 × 3.1415926535Φ = 2.23050393932121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70865119} λ = 0.70865119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23050393932121))-π/2
2×atan(9.30455382875444)-π/2
2×1.46373302796524-π/2
2.92746605593048-1.57079632675φ = 1.35666973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70865119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.602722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35666973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.731450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80319 KachelY 19006 0.70865119 1.35666973 40.602722 77.731450 Oben rechts KachelX + 1 80320 KachelY 19006 0.70869912 1.35666973 40.605469 77.731450 Unten links KachelX 80319 KachelY + 1 19007 0.70865119 1.35665954 40.602722 77.730866 Unten rechts KachelX + 1 80320 KachelY + 1 19007 0.70869912 1.35665954 40.605469 77.730866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35666973-1.35665954) × R
1.0189999999799e-05 × 6371000dl = 64.9204899987192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35666973-1.35665954) × R
1.0189999999799e-05 × 6371000dr = 64.9204899987192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70865119-0.70869912) × cos(1.35666973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212494052721017 × 6371000do = 64.8876153018566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70865119-0.70869912) × cos(1.35665954) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212504009994432 × 6371000du = 64.8906558750797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35666973)-sin(1.35665954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212494052721017-0.212504009994432)× R²
abs(0.70869912-0.70865119)×9.95727341449038e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.95727341449038e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.95727341449038e-06× 40589641000000 ar = 4212.63447808158m²