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← | S 41 |
← 227.09 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.06 m ↓ |
↑ 227.06 m ↓ |
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S 41 |
← 227.08 m → 51 563 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.612773895263672 y=0.628665924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.612773895263672 × 217)
floor (0.612773895263672 × 131072)
floor (80317.5)tx = 80317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628665924072266 × 217)
floor (0.628665924072266 × 131072)
floor (82400.5)ty = 82400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80317 / 82400 ti = "17/80317/82400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80317/82400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80317 ÷ 217
80317 ÷ 131072x = 0.612770080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82400 ÷ 217
82400 ÷ 131072y = 0.628662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.612770080566406 × 2 - 1) × π
0.225540161132812 × 3.1415926535Λ = 0.70855531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628662109375 × 2 - 1) × π
-0.25732421875 × 3.1415926535Φ = -0.808407875192627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70855531} λ = 0.70855531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808407875192627))-π/2
2×atan(0.445566899912052)-π/2
2×0.419161247176495-π/2
0.838322494352991-1.57079632675φ = -0.73247383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70855531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.597229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73247383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.967659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80317 KachelY 82400 0.70855531 -0.73247383 40.597229 -41.967659 Oben rechts KachelX + 1 80318 KachelY 82400 0.70860325 -0.73247383 40.599976 -41.967659 Unten links KachelX 80317 KachelY + 1 82401 0.70855531 -0.73250947 40.597229 -41.969701 Unten rechts KachelX + 1 80318 KachelY + 1 82401 0.70860325 -0.73250947 40.599976 -41.969701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73247383--0.73250947) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dl = 227.062440000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73247383--0.73250947) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dr = 227.062440000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70855531-0.70860325) × cos(-0.73247383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743522401747397 × 6371000do = 227.090879760127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70855531-0.70860325) × cos(-0.73250947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743498568414173 × 6371000du = 227.08360044669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73247383)-sin(-0.73250947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743522401747397-0.743498568414173)× R²
abs(0.70860325-0.70855531)×2.38333332244212e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38333332244212e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38333332244212e-05× 40589641000000 ar = 51562.9828362195m²