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← | S 41 |
← 227.60 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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S 41 |
← 227.59 m → 51 795 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.612232208251953 y=0.628131866455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.612232208251953 × 217)
floor (0.612232208251953 × 131072)
floor (80246.5)tx = 80246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628131866455078 × 217)
floor (0.628131866455078 × 131072)
floor (82330.5)ty = 82330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80246 / 82330 ti = "17/80246/82330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80246/82330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80246 ÷ 217
80246 ÷ 131072x = 0.612228393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82330 ÷ 217
82330 ÷ 131072y = 0.628128051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.612228393554688 × 2 - 1) × π
0.224456787109375 × 3.1415926535Λ = 0.70515179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628128051757812 × 2 - 1) × π
-0.256256103515625 × 3.1415926535Φ = -0.805052292219223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70515179} λ = 0.70515179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805052292219223))-π/2
2×atan(0.447064547950754)-π/2
2×0.420410122093963-π/2
0.840820244187925-1.57079632675φ = -0.72997608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70515179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.402221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72997608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.824549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80246 KachelY 82330 0.70515179 -0.72997608 40.402221 -41.824549 Oben rechts KachelX + 1 80247 KachelY 82330 0.70519973 -0.72997608 40.404968 -41.824549 Unten links KachelX 80246 KachelY + 1 82331 0.70515179 -0.73001180 40.402221 -41.826595 Unten rechts KachelX + 1 80247 KachelY + 1 82331 0.70519973 -0.73001180 40.404968 -41.826595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72997608--0.73001180) × R
3.57199999999613e-05 × 6371000dl = 227.572119999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72997608--0.73001180) × R
3.57199999999613e-05 × 6371000dr = 227.572119999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70515179-0.70519973) × cos(-0.72997608) × R
4.79400000000796e-05 × 0.745190353653356 × 6371000do = 227.600315205816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70515179-0.70519973) × cos(-0.73001180) × R
4.79400000000796e-05 × 0.745166533231298 × 6371000du = 227.593039835782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72997608)-sin(-0.73001180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745190353653356-0.745166533231298)× R²
abs(0.70519973-0.70515179)×2.38204220578409e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38204220578409e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38204220578409e-05× 40589641000000 ar = 51794.658413873m²