↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 226.51 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.49 m ↓ |
↑ 226.49 m ↓ |
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S 42 |
← 226.50 m → 51 301 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.612194061279297 y=0.629276275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.612194061279297 × 217)
floor (0.612194061279297 × 131072)
floor (80241.5)tx = 80241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629276275634766 × 217)
floor (0.629276275634766 × 131072)
floor (82480.5)ty = 82480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80241 / 82480 ti = "17/80241/82480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80241/82480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80241 ÷ 217
80241 ÷ 131072x = 0.612190246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82480 ÷ 217
82480 ÷ 131072y = 0.6292724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.612190246582031 × 2 - 1) × π
0.224380493164062 × 3.1415926535Λ = 0.70491211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6292724609375 × 2 - 1) × π
-0.258544921875 × 3.1415926535Φ = -0.812242827162232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70491211} λ = 0.70491211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.812242827162232))-π/2
2×atan(0.443861444511574)-π/2
2×0.417737389262401-π/2
0.835474778524802-1.57079632675φ = -0.73532155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70491211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.388489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73532155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.130821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80241 KachelY 82480 0.70491211 -0.73532155 40.388489 -42.130821 Oben rechts KachelX + 1 80242 KachelY 82480 0.70496005 -0.73532155 40.391236 -42.130821 Unten links KachelX 80241 KachelY + 1 82481 0.70491211 -0.73535710 40.388489 -42.132858 Unten rechts KachelX + 1 80242 KachelY + 1 82481 0.70496005 -0.73535710 40.391236 -42.132858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73532155--0.73535710) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dl = 226.48904999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73532155--0.73535710) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dr = 226.48904999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70491211-0.70496005) × cos(-0.73532155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.741615087755575 × 6371000do = 226.508336972763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70491211-0.70496005) × cos(-0.73535710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.741591239434859 × 6371000du = 226.50105308176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73532155)-sin(-0.73535710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741615087755575-0.741591239434859)× R²
abs(0.70496005-0.70491211)×2.38483207162243e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38483207162243e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38483207162243e-05× 40589641000000 ar = 51300.8332026563m²