↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.45 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.41 m ↓ |
↑ 110.41 m ↓ |
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N 79 |
← 110.47 m → 12 196 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122444152832031 y=0.118812561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122444152832031 × 216)
floor (0.122444152832031 × 65536)
floor (8024.5)tx = 8024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118812561035156 × 216)
floor (0.118812561035156 × 65536)
floor (7786.5)ty = 7786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8024 / 7786 ti = "16/8024/7786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8024/7786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8024 ÷ 216
8024 ÷ 65536x = 0.1224365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7786 ÷ 216
7786 ÷ 65536y = 0.118804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1224365234375 × 2 - 1) × π
-0.755126953125 × 3.1415926535Λ = -2.37230129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118804931640625 × 2 - 1) × π
0.76239013671875 × 3.1415926535Φ = 2.39511925261649 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37230129} λ = -2.37230129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39511925261649))-π/2
2×atan(10.9695061233906)-π/2
2×1.47988580067246-π/2
2.95977160134491-1.57079632675φ = 1.38897527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37230129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.922852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38897527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.582421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8024 KachelY 7786 -2.37230129 1.38897527 -135.922852 79.582421 Oben rechts KachelX + 1 8025 KachelY 7786 -2.37220541 1.38897527 -135.917358 79.582421 Unten links KachelX 8024 KachelY + 1 7787 -2.37230129 1.38895794 -135.922852 79.581428 Unten rechts KachelX + 1 8025 KachelY + 1 7787 -2.37220541 1.38895794 -135.917358 79.581428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38897527-1.38895794) × R
1.73299999999266e-05 × 6371000dl = 110.409429999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38897527-1.38895794) × R
1.73299999999266e-05 × 6371000dr = 110.409429999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37230129--2.37220541) × cos(1.38897527) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180820910824304 × 6371000do = 110.454720991902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37230129--2.37220541) × cos(1.38895794) × R
9.58799999999371e-05 × 0.1808379551301 × 6371000du = 110.465132531323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38897527)-sin(1.38895794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180820910824304-0.1808379551301)× R²
abs(-2.37220541--2.37230129)×1.70443057953551e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70443057953551e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70443057953551e-05× 40589641000000 ar = 12195.8175514574m²