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← | S 41 |
← 227.38 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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S 41 |
← 227.37 m → 51 715 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.612079620361328 y=0.628314971923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.612079620361328 × 217)
floor (0.612079620361328 × 131072)
floor (80226.5)tx = 80226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628314971923828 × 217)
floor (0.628314971923828 × 131072)
floor (82354.5)ty = 82354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80226 / 82354 ti = "17/80226/82354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80226/82354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80226 ÷ 217
80226 ÷ 131072x = 0.612075805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82354 ÷ 217
82354 ÷ 131072y = 0.628311157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.612075805664062 × 2 - 1) × π
0.224151611328125 × 3.1415926535Λ = 0.70419306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628311157226562 × 2 - 1) × π
-0.256622314453125 × 3.1415926535Φ = -0.806202777810104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70419306} λ = 0.70419306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806202777810104))-π/2
2×atan(0.446550502387849)-π/2
2×0.419981621159979-π/2
0.839963242319958-1.57079632675φ = -0.73083308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70419306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.347290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73083308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.873651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80226 KachelY 82354 0.70419306 -0.73083308 40.347290 -41.873651 Oben rechts KachelX + 1 80227 KachelY 82354 0.70424099 -0.73083308 40.350036 -41.873651 Unten links KachelX 80226 KachelY + 1 82355 0.70419306 -0.73086878 40.347290 -41.875696 Unten rechts KachelX + 1 80227 KachelY + 1 82355 0.70424099 -0.73086878 40.350036 -41.875696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73083308--0.73086878) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73083308--0.73086878) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70419306-0.70424099) × cos(-0.73083308) × R
4.79299999999183e-05 × 0.744618588069797 × 6371000do = 227.378243628339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70419306-0.70424099) × cos(-0.73086878) × R
4.79299999999183e-05 × 0.744594758195392 × 6371000du = 227.370966889517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73083308)-sin(-0.73086878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744618588069797-0.744594758195392)× R²
abs(0.70424099-0.70419306)×2.38298744041909e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38298744041909e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38298744041909e-05× 40589641000000 ar = 51715.1488861462m²