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← 64.54 m → | N 77 |
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↑ 64.54 m ↓ |
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N 77 |
← 64.55 m → 4 166 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.612018585205078 y=0.144107818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.612018585205078 × 217)
floor (0.612018585205078 × 131072)
floor (80218.5)tx = 80218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144107818603516 × 217)
floor (0.144107818603516 × 131072)
floor (18888.5)ty = 18888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80218 / 18888 ti = "17/80218/18888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80218/18888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80218 ÷ 217
80218 ÷ 131072x = 0.612014770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18888 ÷ 217
18888 ÷ 131072y = 0.14410400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.612014770507812 × 2 - 1) × π
0.224029541015625 × 3.1415926535Λ = 0.70380956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14410400390625 × 2 - 1) × π
0.7117919921875 × 3.1415926535Φ = 2.23616049347638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70380956} λ = 0.70380956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23616049347638))-π/2
2×atan(9.35733467951285)-π/2
2×1.46433236198507-π/2
2.92866472397014-1.57079632675φ = 1.35786840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70380956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.325317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35786840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.800128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80218 KachelY 18888 0.70380956 1.35786840 40.325317 77.800128 Oben rechts KachelX + 1 80219 KachelY 18888 0.70385750 1.35786840 40.328064 77.800128 Unten links KachelX 80218 KachelY + 1 18889 0.70380956 1.35785827 40.325317 77.799548 Unten rechts KachelX + 1 80219 KachelY + 1 18889 0.70385750 1.35785827 40.328064 77.799548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35786840-1.35785827) × R
1.01300000001636e-05 × 6371000dl = 64.5382300010424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35786840-1.35785827) × R
1.01300000001636e-05 × 6371000dr = 64.5382300010424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70380956-0.70385750) × cos(1.35786840) × R
4.79400000000796e-05 × 0.211322605138846 × 6371000do = 64.5433630533669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70380956-0.70385750) × cos(1.35785827) × R
4.79400000000796e-05 × 0.211332506355812 × 6371000du = 64.5463871398856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35786840)-sin(1.35785827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211322605138846-0.211332506355812)× R²
abs(0.70385750-0.70380956)×9.90121696584079e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.90121696584079e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.90121696584079e-06× 40589641000000 ar = 4165.61199437688m²