↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.36 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.32 m ↓ |
↑ 227.32 m ↓ |
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S 41 |
← 227.35 m → 51 682 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611942291259766 y=0.628383636474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611942291259766 × 217)
floor (0.611942291259766 × 131072)
floor (80208.5)tx = 80208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628383636474609 × 217)
floor (0.628383636474609 × 131072)
floor (82363.5)ty = 82363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80208 / 82363 ti = "17/80208/82363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80208/82363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80208 ÷ 217
80208 ÷ 131072x = 0.6119384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82363 ÷ 217
82363 ÷ 131072y = 0.628379821777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6119384765625 × 2 - 1) × π
0.223876953125 × 3.1415926535Λ = 0.70333019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628379821777344 × 2 - 1) × π
-0.256759643554688 × 3.1415926535Φ = -0.806634209906685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70333019} λ = 0.70333019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806634209906685))-π/2
2×atan(0.446357887721437)-π/2
2×0.419821018110161-π/2
0.839642036220323-1.57079632675φ = -0.73115429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70333019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.297851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73115429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.892055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80208 KachelY 82363 0.70333019 -0.73115429 40.297851 -41.892055 Oben rechts KachelX + 1 80209 KachelY 82363 0.70337813 -0.73115429 40.300598 -41.892055 Unten links KachelX 80208 KachelY + 1 82364 0.70333019 -0.73118997 40.297851 -41.894099 Unten rechts KachelX + 1 80209 KachelY + 1 82364 0.70337813 -0.73118997 40.300598 -41.894099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73115429--0.73118997) × R
3.56799999999824e-05 × 6371000dl = 227.317279999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73115429--0.73118997) × R
3.56799999999824e-05 × 6371000dr = 227.317279999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70333019-0.70337813) × cos(-0.73115429) × R
4.79400000000796e-05 × 0.744404145135125 × 6371000do = 227.36018688734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70333019-0.70337813) × cos(-0.73118997) × R
4.79400000000796e-05 × 0.744380320078517 × 6371000du = 227.352910101795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73115429)-sin(-0.73118997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744404145135125-0.744380320078517)× R²
abs(0.70337813-0.70333019)×2.38250566080289e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38250566080289e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38250566080289e-05× 40589641000000 ar = 51682.0721994445m²