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← | N 79 |
← 109.82 m → | N 79 |
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↑ 109.84 m ↓ |
↑ 109.84 m ↓ |
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N 79 |
← 109.83 m → 12 063 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122337341308594 y=0.117897033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122337341308594 × 216)
floor (0.122337341308594 × 65536)
floor (8017.5)tx = 8017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117897033691406 × 216)
floor (0.117897033691406 × 65536)
floor (7726.5)ty = 7726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8017 / 7726 ti = "16/8017/7726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8017/7726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8017 ÷ 216
8017 ÷ 65536x = 0.122329711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7726 ÷ 216
7726 ÷ 65536y = 0.117889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122329711914062 × 2 - 1) × π
-0.755340576171875 × 3.1415926535Λ = -2.37297240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117889404296875 × 2 - 1) × π
0.76422119140625 × 3.1415926535Φ = 2.40087168057089 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37297240} λ = -2.37297240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40087168057089))-π/2
2×atan(11.0327892583928)-π/2
2×1.48040441176556-π/2
2.96080882353111-1.57079632675φ = 1.39001250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37297240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.961303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39001250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.641850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8017 KachelY 7726 -2.37297240 1.39001250 -135.961303 79.641850 Oben rechts KachelX + 1 8018 KachelY 7726 -2.37287653 1.39001250 -135.955810 79.641850 Unten links KachelX 8017 KachelY + 1 7727 -2.37297240 1.38999526 -135.961303 79.640862 Unten rechts KachelX + 1 8018 KachelY + 1 7727 -2.37287653 1.38999526 -135.955810 79.640862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39001250-1.38999526) × R
1.72400000000295e-05 × 6371000dl = 109.836040000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39001250-1.38999526) × R
1.72400000000295e-05 × 6371000dr = 109.836040000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37297240--2.37287653) × cos(1.39001250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179800681398767 × 6371000do = 109.820057236031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37297240--2.37287653) × cos(1.38999526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179817640412842 × 6371000du = 109.830415594419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39001250)-sin(1.38999526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179800681398767-0.179817640412842)× R²
abs(-2.37287653--2.37297240)×1.69590140749465e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69590140749465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69590140749465e-05× 40589641000000 ar = 12062.7690605888m²