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← 227.57 m → | S 41 |
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↑ 227.64 m ↓ |
↑ 227.64 m ↓ |
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S 41 |
← 227.57 m → 51 803 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611637115478516 y=0.628108978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611637115478516 × 217)
floor (0.611637115478516 × 131072)
floor (80168.5)tx = 80168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628108978271484 × 217)
floor (0.628108978271484 × 131072)
floor (82327.5)ty = 82327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80168 / 82327 ti = "17/80168/82327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80168/82327.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80168 ÷ 217
80168 ÷ 131072x = 0.61163330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82327 ÷ 217
82327 ÷ 131072y = 0.628105163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61163330078125 × 2 - 1) × π
0.2232666015625 × 3.1415926535Λ = 0.70141272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628105163574219 × 2 - 1) × π
-0.256210327148438 × 3.1415926535Φ = -0.804908481520363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70141272} λ = 0.70141272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.804908481520363))-π/2
2×atan(0.447128845239038)-π/2
2×0.420463707835913-π/2
0.840927415671826-1.57079632675φ = -0.72986891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70141272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.187989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72986891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.818408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80168 KachelY 82327 0.70141272 -0.72986891 40.187989 -41.818408 Oben rechts KachelX + 1 80169 KachelY 82327 0.70146065 -0.72986891 40.190735 -41.818408 Unten links KachelX 80168 KachelY + 1 82328 0.70141272 -0.72990464 40.187989 -41.820455 Unten rechts KachelX + 1 80169 KachelY + 1 82328 0.70146065 -0.72990464 40.190735 -41.820455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72986891--0.72990464) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72986891--0.72990464) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70141272-0.70146065) × cos(-0.72986891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.745261815882315 × 6371000do = 227.574660979449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70141272-0.70146065) × cos(-0.72990464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.745237991645035 × 6371000du = 227.56738596199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72986891)-sin(-0.72990464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745261815882315-0.745237991645035)× R²
abs(0.70146065-0.70141272)×2.3824237279868e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3824237279868e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3824237279868e-05× 40589641000000 ar = 51803.3188173365m²