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← | S 41 |
← 227.59 m → | S 41 |
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↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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S 41 |
← 227.58 m → 51 791 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611629486083984 y=0.628147125244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611629486083984 × 217)
floor (0.611629486083984 × 131072)
floor (80167.5)tx = 80167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628147125244141 × 217)
floor (0.628147125244141 × 131072)
floor (82332.5)ty = 82332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80167 / 82332 ti = "17/80167/82332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80167/82332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80167 ÷ 217
80167 ÷ 131072x = 0.611625671386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82332 ÷ 217
82332 ÷ 131072y = 0.628143310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611625671386719 × 2 - 1) × π
0.223251342773438 × 3.1415926535Λ = 0.70136478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628143310546875 × 2 - 1) × π
-0.25628662109375 × 3.1415926535Φ = -0.805148166018463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70136478} λ = 0.70136478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805148166018463))-π/2
2×atan(0.447021688228631)-π/2
2×0.420374401120793-π/2
0.840748802241586-1.57079632675φ = -0.73004752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70136478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.185242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73004752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.828642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80167 KachelY 82332 0.70136478 -0.73004752 40.185242 -41.828642 Oben rechts KachelX + 1 80168 KachelY 82332 0.70141272 -0.73004752 40.187989 -41.828642 Unten links KachelX 80167 KachelY + 1 82333 0.70136478 -0.73008324 40.185242 -41.830688 Unten rechts KachelX + 1 80168 KachelY + 1 82333 0.70141272 -0.73008324 40.187989 -41.830688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73004752--0.73008324) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dl = 227.572120000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73004752--0.73008324) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dr = 227.572120000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70136478-0.70141272) × cos(-0.73004752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745142711858469 × 6371000do = 227.58576417483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70136478-0.70141272) × cos(-0.73008324) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745118889534898 × 6371000du = 227.578488224025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73004752)-sin(-0.73008324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745142711858469-0.745118889534898)× R²
abs(0.70141272-0.70136478)×2.3822323570788e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3822323570788e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3822323570788e-05× 40589641000000 ar = 51791.3469387233m²